Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 05.02.17 14:13. Заголовок: Задача P-21 или P-23 с архива
Не знаю, нужно ли писать условие задачи, но напишу P-23: Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число a, такое что выражение (( (x & a != 0) & (x & 12 = 0)) -> ((x & a =0) & (x & 21 != 0))) + ((x & 21 = 0) & (x & 12 = 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)? Мне неясен вывод из 5-го действия: выражение истинно при условии, что множество единичных битов числа a входит во множество единичных битов числа 12, поэтому в двоичной записи числа a ненулевыми могут быть только биты в разрядах 2 и 3 4 Понятно, что единичные биты должны быть друг под другом, т.е. 12 = 1100 a = 11**, на месте звездочек могут быть любые числа, но нам нужно поставить 1-цы, тк нам нужно максимальное число Вообщем, непонятно, почему ненулевыми биты могут быть только в 2 и 3 разрядах, почему остальные должны быть именно нулевыми Спасибо
|
|
|
Ответов - 5
[только новые]
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1257
|
|
Отправлено: 05.02.17 14:39. Заголовок: Victor1010 пишет: 12..
Victor1010 пишет: цитата: | 12 = 1100, a = 11**, на месте звездочек могут быть любые числа, но нам нужно поставить 1-цы, тк нам нужно максимальное число |
|
Нет, не любые. Поскольку множество единичных битов числа a должно входит во множество единичных битов числа 12, то a = **00, где вместо * может быть 0 или 1. Поэтому максимальное число 1100 2 = 12.
|
|
|
|
Отправлено: 06.02.17 12:43. Заголовок: А, наша импликация д..
А, наша импликация должна быть отрицательная, ложная, да? Т.е. Z(12) -> A должно давать 0. А я видимо наоборот делал
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1259
|
|
Отправлено: 06.02.17 12:50. Заголовок: Victor1010 пишет: А,..
Victor1010 пишет: цитата: | А, наша импликация должна быть отрицательная, ложная, да? |
|
Нет. Почитайте здесь теорию.
|
|
|
|
Отправлено: 06.02.17 14:36. Заголовок: То есть эта фраза оз..
То есть эта фраза означает, что нам надо под А писать 12, а не наоборот, тогда все правильно будет **** 1100 => max a = 1100
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1260
|
|
Отправлено: 06.02.17 14:40. Заголовок: Victor1010 пишет: То..
Victor1010 пишет: цитата: | То есть эта фраза означает, что нам надо под А писать 12, а не наоборот, тогда все правильно будет |
|
Она означает, что все биты, которые равны нулю в 12, должны быть равны нулю и в А. В этом случае множество единичных битов числа А входит во множество единичных битов числа 12 и выражение Z_12 -> A истинно всегда.
|
|
|
|