Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 21.02.13 19:26. Заголовок: А10 №4810 с сайта reshuege.ru
Там есть и решение, но мне кажется, оно неправильное. Рассудите. =============================================== На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4) [120, 130] ================================== Преобразовав импликацию, получаем: ¬A∨P∨¬Q∨R. Тогда на всех отрезках, на которые разбивается ось границами данных отрезков,кроме [5,10], получаем выражение P∨¬Q∨R=1. Т.е. А может быть там любым. И только на отрезке [5,10] P∨¬Q∨R=0. Т.е. ¬A должно быть равно 1, значит А=0. Т. е. ... Дальше как рассуждать? Какой ответ из предложенных выбрать?
|
|
|
Ответов - 7
[только новые]
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 469
|
|
Отправлено: 21.02.13 19:37. Заголовок: Василева пишет: Даль..
Василева пишет: цитата: | Дальше как рассуждать? Какой ответ из предложенных выбрать? |
|
Вы правы. Все варианты подходят.
|
|
|
|
Отправлено: 15.04.13 20:40. Заголовок: У меня вот какое решение этой задачи
|
|
|
|
Отправлено: 16.04.13 10:19. Заголовок: teacher1311 пишет: ..
teacher1311 пишет: цитата: | У меня вот какое решение этой задачи |
| На отрезке [5,10] ¬A должно быть равно 1, значит А=0. Это значит, что отрезок [5,10] НЕ ДОЛЖЕН входить в предложенный в качестве ответа вариант. Посмотрите, он НЕ является частью ни одного из перечисленных: 1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4) [120, 130] Поэтому подходят ВСЕ. Я так думаю...
|
|
|
|
Отправлено: 16.04.13 11:48. Заголовок: Добавлю. Вы меняете ..
Добавлю. Вы меняете местами утверждения. Цитата: "Интервал со знаком ? может дать 1 только, если ОН не принадлежит А" Должно быть: "А не должно принадлежать интервалу со знаком ?"
|
|
|
|
Отправлено: 16.04.13 12:38. Заголовок: У меня тоже подходят..
|
|
|
|
Отправлено: 17.04.13 16:15. Заголовок: И все-таки...
Извините, я ошиблась в интервалах для А. Но с этими интервалами тоже самое. Попробую отстоять свое мнение. На рисунке видно, что выражение всегда истинно на всех участках независимо от А. И только участок, обозначенный "?" дает 0, опять-таки без А. Остается подобрать А из вариантов такое, что даст четко неА.все варианты, кроме [120, 130] не дадут на участке "?" выражение=1, т.к. входят внуть других участков.
|
|
|
|
Отправлено: 17.04.13 16:20. Заголовок: да, правильно: подхо..
да, правильно: подходят все
|
|
|
|