Здравствуйте, решал задачу 4862:
https://kpolyakov.spb.ru/school/ege/gen.php?action=viewTopic&topicId=4862 И, как мне кажется, нашел ошибку в ответе на пункт 2
На сайте ответ: 5 9
Мой ответ: 9 (из-за того, что число одно, а не два, условие тоже немного неправильно)
Теперь обоснование.
Если Петя начнет игру с 5, то у него нет беспроигрышной стратегии.
Для доказательства этого достаточно показать одну победную игру Вани при любых ходах Пети.
По сути у Пети есть выбор только в 3 ходу, и поэтому есть два варианта ходов:
Вариант №1:
1: П5
2: В9
3: П10 4: В10
Победа Вани
Вариант №2:
1: П5
2: В9
3: П9 4: В9
5: П10 (выбора нет)
6: В10
Победа Вани
Ну и по логике вопроса задачи, достаточно было найти пятерку, и дальше не проверять ничего, т.к. спрашивается минимум и максимум. Но при таком условии пятерка не подходит, и придется проверять всё, и логика решения нарушается. Я решал программой, и кроме 9 не нашел решений. Но если решать руками, то очень трудоемко получается.