Форум: «ЕГЭ по информатике»

Надоело ждать триггера в виде демонстрационного варианта ЕГЭ на 2021 год. Посему попробую внести свою лепту в компьютерный вариант ЕГЭ. Стал знакомиться с задачами, представленными Константином Поляковым у себя на сайте в разделе "Навстречу компьютерному ЕГЭ". Заинтересовала задача на компьютерное моделирование. Чтобы не искать по сайту, приведу текст задачи, а дальше пойдут рассуждения по поводу вариантов ее решения и их эффективности в том или ином случае.

Р-00. Комплект мебели (парта и два стула) стоит 8500 рублей. Известно, что производитель М продает мебель упаковками по 6 комплектов в упаковке, а производитель N – по 4 комплекта в упаковке. Какое максимальное количество можно купить на 150 тыс. рублей? В ответе запишите два целых числа через пробел: количество комплектов и потраченную сумму в рублях.

Прежде, чем бросаться в бой, рассмотрим различные варианты решений. Самый универсальный (не всегда самый эффективный), на мой взгляд, это программа. Менее универсальный, но тоже вполне классический - через электронные таблицы. Ну и наиболее спорный (нередко самый эффективный) - вручную. Как учитель, я буду обучать первым двум вариантам. Как репетитор, я сделаю упор на безмашинный вариант, который позволяет рещить подобные задачи максимально быстро.
Назовем метод решения так: Формализация + Подбор.
1) Определим максимально возможное количество комплектов мебели, которые можно купить за предложенную сумму в 150 тыс. рублей (метод Формализации):
150000 : 8500 = 17,65 .
Округляя до целого значения, получаем 17. Итак, на 150 тысяч рублей можно приобрести максимально 17 полных комплектов мебели.
2) Подберем комбинацию упаковок от производителей M и N, которые максимально близко соответствуют (в идеале равны) найденному значению (метод Подбора). Мы должны, используя упаковки по 4 комплекта и 6 комплектов, получить число 17 или максимально близкое к нему число. Число 17 получить невозможно (из комбинаций двух четных чисел можно получить в сумме только четное число), а 16 – без проблем: 4 раза по 4 комплекта или 2 комплекта по 6 плюс один по 4:
• 4*4 = 16;
• 2*6+1*4=16.
3) Вычисляем сумму, затраченную на 16 комплектов:
8500 * 16 = 136000 рублей.
Ответ: 16 136000

Анализ.
1. Задача на создание и исследование компьютерной модели решена без использования компьютерной модели. Это детская ошибка, в дальнейшем разработчики увеличат количество комбинаций, и возможно, задача перестанет быть легкодоступной для безмашинного решения.
2. На сайте предложено и грамотно описано решение методом Формализация + Перебор. Описанный же мною метод Формализация + Подбор дает преимущество в скорости, особенно при достаточно больших количествах комплектов для покупки.
3. Применение электронных таблиц интересно для Задачи 01, где требуется найти все возможные комбинации (здесь в приоритете метод Перебора). Но эффективность ЭТ снижается, если количество вариантов становится действительно велико (тысячи и более).
4. Программирование, как сказано выше, наиболее универсальный метод решения такого класса задач, особенно если предельное количество комплектов мебели исчисляется сотнями тысяч. Но метод затратен по времени, можно не уложиться в положенное для данной задачи время (время - очень ценный ресурс на экзамене).
5. Как обычно, нет одного, лучшего метода решения: каждый метод эффективен в определенных рамках. Задача учителя и репетитора создать условия, в которых обучающийся научится выбирать наиболее эффективный путь решения, имея в своем арсенале 3-4 подходящих способа решения каждой конкретной задачи.
Буду признателен за отзывы, замечания и дополнения.