Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 14.05.19 14:07. Заголовок: №23 Вариант №1 Крылов 2019
Вопрос. Как решить такую систему, не прибегая к перебору решений?
|
|
|
Ответов - 13
[только новые]
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 213
|
|
Отправлено: 14.05.19 15:22. Заголовок: Решение именно этой ..
Решение именно этой системы Р-45 и разобрано разными способами. Еще есть запись на стене ВК Там же в комментарии похожая система.
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1913
|
|
Отправлено: 14.05.19 15:30. Заголовок: 1) Из первых четырёх..
1) Из первых четырёх уравнений сразу находим, что x1 != x2, x3 != x4 и т.д. Для каждого уравнения есть две подходящие пары (xi, x{i+1}) , при которых эти биты не равны. 2) Из п. 1 автоматически следует, что все скобки справа от знака импликации, кроме (x9 * x10), нулевые и определяются однозначно. 3) Подходящих пар (x9, x10), при которых (x9 * x10) = 0 всего три. 4) Первые 4 уравнения имеют 2*2*2*2*3 = 48 решений. 5) Из них нужно удалить 2 + 2 + 2 = 6 решения, при которых левая часть последнего уравнения равна 0. 6) Ответ: 48 - 6 = 42.
|
|
|
|
Отправлено: 14.05.19 15:36. Заголовок: В самом деле, на сай..
Глядя на примеры решения на сайте, IMHO, среднестатистический школьник решит её только перебором. цитата: | Из них нужно удалить 2 + 2 + 2 = 6 решения, при которых левая часть последнего уравнения равна 0. |
| Как именно мы понимаем, что это 2+2+2? В этом-то вся загвоздка, 48 решений находятся легко, а вот 5 уравнение даёт жару.
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 214
|
|
Отправлено: 14.05.19 15:48. Заголовок: Выявляете связи и ри..
Выявляете связи и рисуете стрелки.
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1915
|
|
Отправлено: 14.05.19 16:53. Заголовок: cabanov.alexey пишет..
cabanov.alexey пишет: цитата: | Как именно мы понимаем, что это 2+2+2? В этом-то вся загвоздка, 48 решений находятся легко, а вот 5 уравнение даёт жару. |
| 1) согласно последнему уравнению, нужно исключить все варианты, когда все три скобки равны 0, то есть выполняются условия x1 != x4, x5 != x8 и x2 != x10 2) рассмотрим битовую цепочку x1...x4 (без x5..x10) 3) учитывая, что в каждой паре значения разные и должно выполняться условие x1 != x4, находим всего две таких цепочки: x1...x4 = 010 1, 101 0 4) так как есть ещё условие x2 != x10, каждая цепочка сразу определяет x10 - в первом варианте это 0, во втором = 1 5) пусть x1...x4 = 0101, тогда есть два возможных продолжения этой цепочки, удовлетворяющие условию x5 != x8: x1...x8 = 0101 010 1, 0101 101 0 в каждом из этих случаев x10 = 0, поэтому x9 может быть любым, значит, имеем 2 + 2 = 4 решения. 6) пусть x1...x4 = 1010, тогда есть два возможных продолжения этой цепочки, удовлетворяющие условию x5 != x8: x1...x8 = 1010 010 1, 1010 101 0 Поскольку в каждом из этих случаев x10 = 1, x9 может быть равен только 0. Это ещё два решения.
|
|
|
|
Отправлено: 14.05.19 16:03. Заголовок: Я объясню своё негод..
Я объясню своё негодование. Выявлять связи, рисовать стрелки можно за разумное время в первых 4 уравнениях, но 5 уравнение за время, предусмотренное экзаменом, не решить (в спецификации на всё 10 минут). Единственный способ это сделать (я проверял) - прямой перебор. И я бы не стал эту систему сюда выносить, но дети мне показывают, а вот в Крылове (в первом же варианте) такая система и как нам её решить? И тут скорее риторический вопрос - как же тщательно тогда составляются книжки с вариантами?
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 215
|
|
Отправлено: 14.05.19 16:30. Заголовок: cabanov.alexey пишет..
cabanov.alexey пишет: цитата: | Я объясню своё негодование. |
| Остается надеяться, что повтора ситуации когда впервые появилось 23 (тогда B15) задание не будет cabanov.alexey пишет: цитата: | Единственный способ это сделать (я проверял) - прямой перебор. |
| Первую систему из 10 переменных я решила именно так (правда Excel использовала) К сожалению, нас никто не спрашивает по сложности и качеству заданий. Ни на ЕГЭ ни для книжек. Но то, что в книжках нестандартные попадаются это хорошо, т.к. готовят к необычному.
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 216
|
|
Отправлено: 14.05.19 16:32. Заголовок: cabanov.alexey пишет..
cabanov.alexey пишет: цитата: | Единственный способ это сделать (я проверял) - прямой перебор. |
| А что Вы проверяли? За сколько по времени Вы решили? За какое время в среднем решают?
|
|
|
|
Отправлено: 14.05.19 16:37. Заголовок: Я взял и выписал 48 ..
Я взял и выписал 48 решений и проверил их вручную (где то минут за 5). Из 48 отсеялись 6. Всю систему решил минут за 12. Дети в среднем за 10-15 минут. Я кстати написал своё решение этой задачи. Сейчас его оформлю и пришлю сюда. Его плюс - оно очень пересекается с номером 2, а там всё понятно обычно.
|
|
|
|
Отправлено: 14.05.19 17:03. Заголовок: Решение Р-45
Вот такое решение я написал. Первые 4 решаем методом отображения, а пятое решаем аналитически как 2 задание. Текст решения Константин Юрьевич, а можно его к остальным способам?
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1916
|
|
Отправлено: 14.05.19 17:15. Заголовок: cabanov.alexey пишет..
cabanov.alexey пишет: цитата: | а можно его к остальным способам? |
|
А что мешает?
|
|
|
|
|
Отправлено: 14.05.19 17:18. Заголовок: Ну там пара картинок..
Ну там пара картинок. Если не проблема, то давайте добавим.
|
|
|
|
Отправлено: 16.05.19 16:42. Заголовок: Демонстрация гибкости техники 08.2016 в Р-45 и Р-46
|
|
|
|