Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 12.08.17 15:05. Заголовок: Задание 23 номер 159
Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x1->(x2*y2))*дает(y1->y2) = 1 (x2->(x3*y3))*(y2 ->y3) = 1 ... (x6->(x7*y7))*(y6->y7) = 1 Метод битовых цепочек дает 8 наборов y. Подстановкой в уравнение с х-ами получаем количество решений: 1+3+4+5+6+7+8(y1=0)+8(y1=1) =42 В ответе 43. Где я теряю решение?
|
|
|
Ответов - 6
[только новые]
|
|
|
Отправлено: 13.08.17 09:16. Заголовок: Решение Задание 23 номер 159
|
|
|
|
Отправлено: 14.08.17 14:13. Заголовок: Спасибо. У К.Поляков..
Спасибо. У К.Полякова разобран метод битовых цепочек. И хотелось бы понять, где моя ошибка при решении этим методом.
|
|
|
|
Отправлено: 14.08.17 16:39. Заголовок: Метод наложения битовых масок дает 43 опять
Я добавил в блог решение,расщепляющее систему на три. Для {x},{y} с применением стандартных битовых масок и уравнения определяющие правила конкатенации. Результат тот же 43. Преобразуем систему :- (x1 => x2)^(x1=>y2)^(y1=>y2) =1 (x2 => x3)^(x2=>y3)^(y2=>y3) =1 . . . . . . (x6 => x7)^(x6=>y7)^(y6=>y7) =1 Далее (x1=>x2)^(x2=>x3)^ .... ^(x6=>x7) = 1 <== стандартная битовая маска (y1=>y2)^(y2=>y3)^ .... ^(y6=>y7) = 1 <== стандартная битовая маска (x1=>y2)^(x2=>y3)^ .... ^(x6=>y7) = 1 <== ограничения конкатенации Я не уверен,что это то о чем Вы спрашивали
|
|
|
|
Отправлено: 14.08.17 20:26. Заголовок: Это более похоже на ..
Это более похоже на то, что я разбирала. И тем не менее, я решала так: 1.Из полученного 2-го уравнения имеем 8 цепочек y. 3-е уравнение я не создавала. 2.Уравнение (x1=>(x2^y2))^(x2=>(x3^y3)).......^(x6=>(x7^y7)) =1 последовательно использовала с цепочками y. 0000000 дало 1 решение 0000001 дало 3 решения 0000011 дало 4 решения и т.д. 0111111 дало 8 решений 1111111 дало 8 решений. 1+3+4+5+6+7+8+8=42. Где я потеряла еще 1 решение, скорее всего связанное с использованием y1?
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1502
|
|
Отправлено: 14.08.17 20:51. Заголовок: teacher1311 пишет: И..
teacher1311 пишет: цитата: | И тем не менее, я решала так: |
|
Лучше все-таки разбить систему на 3, как сделал dbaxps. Тогда первые два уравнения имеют решения типа "все нули, потом единицы" из набора 0000000, 0000001, 0000011, 0000111, 0001111, 0011111, 0111111, 1111111 Третье уравнение определяет, какие X-решения и Y-решения стыкуются. Первые два X-решения (0000000, 0000001) стыкуется со всеми 8-ю Y-решениями, последнее - только с последними 2-мя Y-решениями (0111111, 1111111), так что общее количество решений 8 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 43.
|
|
|
|
Отправлено: 15.08.17 15:48. Заголовок: Спасибо большое всем..
Спасибо большое всем! После вашей помощи я нашла свою ошибку. При подстановке цепочки y 0000000 в первое уравнение: (x1=>(x2^0))^(x2=>(x3^0)).......^(x6=>(x7^0)) =1 (x1=>0)^(x2=>0).......^(x6=>0) =1 не зависит от х7. Поэтому 2 решения! Дистрибутивный закон конъюнкции очень специфичен, также как и перевод эквиваленции в импликации. На таких примерах эти преобразования запоминаются.
|
|
|
|