Отправлено: 25.04.16 12:18. Заголовок: 20-81

81) Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 35.
var x, L, M: integer;
begin
readln(x);
L := x-20;
M := x+15;
while L <> M do
if L > M then
L := L - M
else
M := M – L;
writeln(M);
end.
Кто-нибудь решал такую задачу??? Помогите решить, пожалуйста!!!

 Отправлено: 25.04.16 12:21. Заголовок: timsc1 пишет: Кто-ни..

timsc1 пишет:

цитата:

Кто-нибудь решал такую задачу??? Помогите решить, пожалуйста!!!

Во-первых, нужно узнать алгоритм Евклида для вычисления наибольшего общего делителя (НОД). Дальше - излагайте свой путь решения, обсудим.

 Отправлено: 25.04.16 12:52. Заголовок: В последний момент о..

В последний момент оба числа равны 35. Предыдущий шаг: 35+20=55 и 35-15=20; 55+20=75 и 20-15=5... Я думал в этом направлении, но попал в тупик...

 Отправлено: 27.04.16 20:57. Заголовок: timsc1 пишет: Я дума..

timsc1 пишет:

цитата:

Я думал в этом направлении, но попал в тупик...

Повторюсь - нужно узнать алгоритм Евклида. Обратной прокруткой решить проблемно. Алгоритм Евклида находит наибольший общий делитель чисел M и L.

 Отправлено: 04.05.16 12:12. Заголовок: то, что там алгоритм..

то, что там алгоритм Евклида, я заметил сразу... Не могу это связать с +20 и -15 и что там вообще делать...

 Отправлено: 06.05.16 07:40. Заголовок: timsc1 пишет: что та..

timsc1 пишет:

цитата:

что там алгоритм Евклида, я заметил сразу... Не могу это связать с +20 и -15 и что там вообще делать...

Тогда получается, что числа x+20 и x-15 делятся на 35:

 x+20 = a*35 
 x-15 = b*35

Первое подходящее число, которое > 100, равно 125.

 Отправлено: 12.05.16 14:24. Заголовок: Подробно так:

Подробно так:

НОД(L,M)=35;
Тогда L/35=n; M/35=k, где n и k - целые числа,
т.е. числа x-20 и x+15 делятся на 35.

L = x-20; (x-20)/35=n; x=35*n+20; x>100; 35*n+20>100;

M = x+15; (x+15)/35=k; x=35*k-15; x>100; 35*k-15>100;

Требуется найти наименьшее x. Ему будет соответствовать
наименьшее целое значение n, найденное из 35*n+20>100,
так как n < k;
n=3; x=35*3+20=125;

Нужно проверить это значение x=125:
НОД(L,M)=НОД((125-20),(125+15))=НОД(105,140)=35;
Задача решена.

В других аналогичных задачах проверка x при найденном
n может не дать нужного значения НОД(L,M).
Тогда следует взять для n значение на единицу больше
и снова проверить x. Обычно этого достаточно.

 Отправлено: 28.03.18 09:56. Заголовок: polyakovss , спасибо..

polyakovss , спасибо!!!