Отправлено: 28.11.22 07:52. Заголовок: Комбинаторика. Задания 8

В задаче № 5750. (М. Байрамгулов) Ваня составляет 6-буквенные слова из букв слова КОМПЬЮТЕР так, что в них можно убрать три буквы и получить слово КОТ. Сколько различных слов может составить Ваня?

Прошу уточнить условие. Что имеется ввиду?
Все возможные перестановки с повторениями из 6 букв, в которых есть
буквы К О Т в любом порядке или же порядок расположения этих букв важен?
Ответ не сходится
{from itertools import *
al='КОМПЬЮТЕР'
a = list(product(al, repeat=6))
b = list(permutations(al, 6))
k=0
for i in a:
sl=''.join(i)
#print(sl)
k1=sl.find('К')
k2=sl.find('О')
k3=sl.find('Т')
if 'К'in sl and 'О'in sl and 'Т'in sl:
if k1<k2<k3:
#print(sl)
k=k+1
print('Размещения с повторениями ',k)
for i in b:
sl=''.join(i)
#print(sl)
k1=sl.find('К')
k2=sl.find('О')
k3=sl.find('Т')
if 'К'in sl and 'О'in sl and 'Т'in sl:
if k1<k2<k3:
#print(sl)
k=k+1
print('Перестановки ',k)

#Ответ: 11249
# product(al, repeat=6) дает 8550
# Перестановки - permutations 10950}

 Отправлено: 09.01.23 13:02. Заголовок: Ж пишет: сказали бр..

Ж пишет:

цитата:

сказали брать не из кассы, а из слова

Если быть точнее, то ... из букв слова КОМПЬЮТЕР... ,а раз нет иных ограничений, то и следует, что слово: КОМПЬЮТЕР задает алфавит, из которого уже и собираются интересуемые слова

Ну да ладно, чего зря "ломать копья" каждый остается при своем мнении, коль с самого автора не спросить.

 Отправлено: 23.02.23 17:29. Заголовок: Я решил задачку

Сначала мы получаем всевозможные палиндромы из данного набора букв, потом считаем возможное количество перестановок в этих палиндромах.

from itertools import *

l = [''.join(i) for i in product('КОМПЬЮТЕР', repeat=3)]
m = set()
for i in l:
s = i + i[-2] + i[-3]
for j in permutations(s):
s2 = ''.join(j)
m.add(s2)
print(len(m))

 Отправлено: 24.02.23 04:17. Заголовок: Гоша Ищенко пишет: ..

Гоша Ищенко пишет:

цитата:

from itertools import * l = [''.join(i) for i in product('КОМПЬЮТЕР', repeat=3)] m = set() for i in l: s = i + i[-2] + i[-3] for j in permutations(s): s2 = ''.join(j) #эту строку, например, можно удалить! m.add(s2) print(len(m))

Красивое решение, но из анализа кода, осмелюсь предположить, что это решение для задачи:
"301)(М. Байрамгулов) Миша составляет 5-буквенные слова из букв слова КОМПЬЮТЕР так, что в них можно переставить буквы и получить палиндром. Сколько различных слов может составить Миша?",
а не про КОТА!
302) (М. Байрамгулов) Ваня составляет 6-буквенные слова из букв слова КОМПЬЮТЕР так, что в них можно убрать три буквы и получить слово КОТ. Сколько различных слов может составить Ваня?

Но, в любом случае, не бывает программного кода, который нельзя сократить хотя бы на одну строку:

 
 from itertools import * 
 l = [''.join(i) for i in product('КОМПЬЮТЕР', repeat=3)] 
 m = set() 
 for i in l: 
    s = i + i[-2] + i[-3] 
    for j in permutations(s):  
       m.add(j) 
 print(len(m)) 
 

 Отправлено: 24.02.23 14:15. Заголовок: Если из кода убрать ..

Я тут подумал, а что если из кода убрать одну строку и она при этом выдает тот же результат, то может быть можно вообще переписать данный код в одну строку!

Рассуждаем примерно так:

В слове КОМПЬЮТЕР всего 9 букв, следовательно в палиндроме на первых трех местах может стоять по 9 разных символов, причем символы стоящие на первом и пятом месте, как и, второй с четвертым, должны совпадать.

Стало быть, количество слов - палиндромов, можно рассчитать по формуле N = 9 * 9 * 9

В питоне эта строка может выглядеть так:

print('ответ:',9*9*9)
ответ: 729

Вау!!!
Видим, что ответ совершенно другой!
Стало быть, программа, предложенная вами дает неверный результат!
или, неверны мои рассуждения

 Отправлено: 24.02.23 14:32. Заголовок: Вот алгоритм, дающий..

Вот алгоритм, дающий одинаковый результат и программой, и, рассуждением!

 
 from itertools import product 
 m = set() 
 for x in product('КОМПЬЮТЕР', repeat=5): 
   s = ''.join(x) 
   if s == s[::-1]: # если слово читается слева и справа одинаково 
     m.add(s)       # запоминаем его с учетом отсутствия совпадений 
  
 print('Вариант решения №1', len(m)) 
  
 print('Вариант решения №2',9*9*9) 
 

В связи с чем, осмелюсь предположить, что не верен именно ваш ответ, Гоша Ищенко: 8649, а правильным будет ответ - 729
Страшно конечно, а вдруг я просчитался?

Поправьте, на ошибках тоже учатся!

 Отправлено: 24.02.23 21:38. Заголовок: Гоша Ищенко! Прошу п..

Гоша Ищенко!
Прошу прощения, я ошибался, поскольку учитывал только палиндромы, а нужно было считать слова, из которых можно получить палиндромы

Вот лоханулся,так лоханулся!

 Отправлено: 25.02.23 05:40. Заголовок: Но мысль, о том что ..

Но мысль, о том что многострочный код можно переписать в однострочный, в данном случае была верна.

Рассуждаем примерно так:
• количество всех палиндромов 9*9*9 = 729
• всего разных букв 9 это означает, что есть ровно 9 палиндромов состоящих из одной буквы, т.е. 9 пятибуквенных слов, например, ККККК, ООООО, МММММ…
• количество трехбуквенных палиндромов равно 729 – 9 = 720
• из трех символов ПАЛИНРОМА можно составить – КОМ, КМО, КММ, КОО => 4*3 = 12 слов
• Итого слов будет: 720 * 12 + 9 = 8649
• Или в однострочном коде это будет выглядеть как-то так:
print((9 * 9 * 9 – 9) * 12 + 9)

Дорабатывать другие, предложенные мною коды не имеет смысла, но кто пожелает, можно сделать и это!
А я остановлюсь на лаконичном, на мой взгляд, коде, предложенном Гошей Ищенко, только без красной строки