Форум: «ЕГЭ по информатике»

Здравствуйте.
Считаю, что в задании 3.92 приведенный ответ 28 - не правильный.

Обоснование:
П2 - это пункт Е (т.к. П2 - это единственный пункт степени 4, который связан с двумя пунктами степени 2).
Предположим, что П3 – это пункт Ж, а П7 – это пункт Д. Зная связь ДЕ=13, по второй связи длиной 14 определим, что пункт П1 – это пункт Г (длина пути ДГ=14). Зная связь ЖЕ=8, по второй связи длиной 15 определим, что пункт П5 – это пункт Б (длина пути ЖБ=15). Далее можно определить длины следующих дорог БЕ=18, ЕГ=20. Таким образом, мы можем сказать, что путь ЖЕГ=28 будет наименьшим (что соответствует ответу). Но необходимо проверить соблюдение условия, что длина кратчайшего пути из А в Д не превышает 30. Для этого рассмотрим пункт Г. Известны длины дорог ГЕ=20 и ГД=14. Так же у пункта Г есть связи с еще двумя пунктами (А и В) с длинами дорог 17 и 18. Независимо от того, какую из двух дорог возьмем в качестве дороги до пункта А, длина маршрута ДГА будет больше 30 (14+17=31 и 14+18=32). Получаем, что такое распределение пунктов противоречит условию задачи. Следовательно, ответ 28 – не правильный ответ.

Для нахождения правильного ответа поменяем начальное предположение.
Возьмем в качестве пункта П3 пункт Д, а в качестве пункта П7 – пункт Ж. Зная связь ДЕ=8, по второй связи длиной 15 определим, что пункт П5 – это пункт Г (длина пути ДГ=15). Зная связь ЖЕ=13, по второй связи длиной 14 определим, что пункт П1 – это пункт Б (длина пути ЖБ=14). Далее можно определить длины следующих дорог БЕ=20, ЕГ=18. Таким образом, мы можем сказать, что путь ЖЕГ=31 будет наименьшим. Проверим, что соблюдается условие, что длина кратчайшего пути из А в Д не превышает 30. Для этого рассмотрим пункт Г. Известны длины дорог ГЕ=18 и ГД=15. Так же у пункта Г есть связи с еще двумя пунктами (А и В) с длинами дорог 16 и 14. Очевидно, что в качестве пункта А необходимо взять пункт П6, т.к. в этом случае, длина пути ГДА=29 будет меньше 30 (ГД=15 + ГА=14 = 29).

Получили, что правильный ответ 31.