Отправлено: 19.04.19 09:16. Заголовок: решение битовыми цепочками

По поводу методов решения логических систем для меня остаётся открытым вопрос - как решать вот такие системы битовыми цепочками.
ИМХО, задачи из реального ЕГЭ заточены больше под метод отображений.

 Отправлено: 19.04.19 09:44. Заголовок: cabanov.alexey пишет..

cabanov.alexey пишет:

цитата:

По поводу методов решения логических систем

Думаю, что область применения метода отображений шире, чем других методов

 Отправлено: 19.04.19 09:47. Заголовок: cabanov.alexey пишет..

cabanov.alexey пишет:

цитата:

как решать вот такие системы битовыми цепочками.

Это задача "под метод отображений".

цитата:

задачи из реального ЕГЭ заточены больше под метод отображений.

Это не задача реального ЕГЭ, это задача Статграда.

цитата:

Думаю, что область применения метода отображений шире, чем других методов

Несомненно. Как правило, битовыми цепочками хорошо решаются системы, где есть иксы и игреки. Они сводятся к трем уравнениям: в одном только иксы, в другом - только игреки, а третье - уравнение связи между ними.

 Отправлено: 19.04.19 12:20. Заголовок: Поляков пишет: Как ..

Поляков пишет:

цитата:

Как правило, битовыми цепочками хорошо решаются системы, где есть иксы и игреки. Они сводятся к трем уравнениям: в одном только иксы, в другом - только игреки, а третье - уравнение связи между ними.

И этот случай стрелками тоже легко

 Отправлено: 19.04.19 11:04. Заголовок: cabanov.alexey пишет..

cabanov.alexey пишет:

цитата:

как решать вот такие системы битовыми цепочками

В принципе, можно и битовыми цепочками.
1) Всего комбинаций 2^10. Уравнения запрещают комбинации 1->0, это может быть, когда в цепочке встречаются последовательности 1100 и 0000, начинающиеся с нечётных позиций. У нас есть, таким образом, 5 пар.
2) Пусть цепочка заканчивается на пару 00 (это 5-я пара). Слева от нее может быть 4-я пара - одна из двух: 01 или 10, остальные запрещены. Таким образом, 4-я пара не вносит ограничений на предыдущую, потому что она не 00.
3) Пусть последняя пара не 00, а одна из трёх оставшихся: 01, 10 или 11. Эти пары не ограничивают предыдущую, так как они не 00.
4) В итоге количество цепочек для N пар, обозначаемое K_N, находится по рекуррентной формуле
K_N = 2K_N-2 + 3K_N-1.
Начальные значения: K₀=1, K₁=4.
Получаем K₅ = 634.