Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 08.03.19 12:59. Заголовок: Задание 23
(x1 ≠ y1) ≡ (¬x2 ≡ ¬y2) (x2 ≠ y2) ≡ (¬x3 ≡ ¬y3) Как можно преобразовать ? Есть вариант : (x1 → y1) ≡ (x2 ≡ y2) .................................
|
|
|
Новых ответов нет
[см. все]
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1830
|
|
Отправлено: 08.03.19 13:11. Заголовок: дмитрий1111 пишет: К..
дмитрий1111 пишет: цитата: | Как можно преобразовать ? |
|
(¬x2 ≡ ¬y2) - это то же самое, что (x2 ≡ y2). Дальше - замена переменных zi = (xi ≡ yi).
|
|
|
|
Отправлено: 08.03.19 14:02. Заголовок: 1)(x1 ≠ y1) ..
1)(x1 ≠ y1) ≡ (¬x2 ≡ ¬y2) 2)(x2 ≠ y2) ≡ (¬x3 ≡ ¬y3) 1) (x1 ≠ y1) ≡ (¬x2 ≡ ¬y2) = (x1 ≠ y1) ≡ (x2 ≡ y2) или (x1 → y1) ≡ (x2 ≡ y2) 2) Тоже самое только в другом порядке , можно с заменой пары на переменную Но если (x2 ≡ y2) в первой строчке заменить на z , то в след строчке (x2 ≠ y2) не получиться заменить z . Методом отображения без общей пары решить не получиться. Возможно ли как то преобразовать одну из пар строки так чтобы она совпадала с парой следующей строки ? Спасибо
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 176
|
|
Отправлено: 08.03.19 15:13. Заголовок: дмитрий1111 пишет: ..
дмитрий1111 пишет: цитата: | 1) (x1 ≠ y1) ≡ (¬x2 ≡ ¬y2) = (x1 ≠ y1) ≡ (x2 ≡ y2) или (x1 → y1) ≡ (x2 ≡ y2) |
| Почему Вы делаете замену (x1 ≠ y1) на (x1 → y1) ? У первого две единицы в таблице истинности, а у второго три. Методом отображения решается эта система и с заменой и без. Вопрос в правильности стрелок и учете замены в виде дополнительного множителя.
|
|
|
|
Отправлено: 08.03.19 16:16. Заголовок: Насчёт замены x1=y1 ..
Насчёт замены x1=y1 учёл . Но остается вопрос по Но если (x2 ≡ y2) в первой строчке заменить на z , то в след строчке (x2 ≠ y2) не получиться заменить z . Методом отображения без общей пары решить не получиться. Возможно ли как то преобразовать пару (x2 ≡ y2) чтобы она совпадала с парой (x2 ≠ y2) следующей строки ? Вы предлагаете заменить (x2 ≡ y2) на z1 , тогда что делать с (x2 ≠ y2) ? Спасибо
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 178
|
|
Отправлено: 08.03.19 16:49. Заголовок: не z1..
не z1. А можно исходную версию системы, которую решаете?
|
|
|
|
Отправлено: 08.03.19 17:27. Заголовок: (x1 ≠ y1) X..
(x1 ≠ y1) ≡ (¬x2 ≡ ¬y2) (x2 ≠ y2) ≡ (¬x3 ≡ ¬y3) ... (x8 ≠ y8) ≡ (¬x9 ≡ ¬y9)
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1831
|
|
Отправлено: 11.03.19 06:39. Заголовок: дмитрий1111 пишет: ..
дмитрий1111 пишет: цитата: | (x1 ≠ y1) ≡ (¬x2 ≡ ¬y2) (x2 ≠ y2) ≡ (¬x3 ≡ ¬y3) ... (x8 ≠ y8) ≡ (¬x9 ≡ ¬y9) |
|
1) Делаем замены z1 = (x1 ≡ y1), z2 = (x2 ≡ y2) и т.д. : ¬z1 ≡ z2 ¬z2 ≡ z3 ... ¬z8 ≡ z9 2) объединяем в одно уравнение (z1 ≠ z2)*(z2 ≠ z3)*...*(z8 ≠ z9) = 1 3) у этого уравнения два z-решения с чередующимися нулями и единицами: 010101010 и 101010101 4) при zi = 0 имеем две соответствующих пары (xi, yi) = (01, 10) 5) при zi = 1 имеем две соответствующих пары (xi, yi) = (00, 11) 6) из пп. 4 и 5 каждый бит z-решения при переходе к исходным переменным дает увеличение количества решений в 2 раза, поэтому от каждого z-решения получается 2 9 = 512 решений в (x, y); всего 2*512 = 1024.
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 180
|
|
Отправлено: 08.03.19 18:19. Заголовок: https://yadi.sk/i/iJ..
https://yadi.sk/i/iJVp-OYGwrBycw Немного пояснения для случая с подстановкой: Верхний ряд значения (сколько) для ЛОЖНОГО высказывания, нижний для ИСТИНА Стрелки означают что от значения 0 надо переходить на значение 1. Со значения 1 на 0. *2 т.к. для нуля существуют две пары и для единицы две пары. Конечно, эта система очень простая, привожу рисунок как пример оформления.
|
|
|
|