Отправлено: 22.03.12 19:33. Заголовок: [B15] B75 и B78

Уважаемый Константин Юрьевич!
Я решаю последние задания из раздела B15 несколько иным способом, чем тот, который Вы предлагаете в своих рекомендациях. Ваши ответы использую как индикатор верности решения. Дорешала до задания 78, ответ не совпадает (до этого все совпали). Не вдаваясь в подробности решения, взываю к бытовой логике: в задании 75 ответ 231(у меня такой же). В задании 78, которое отличается от 75 только дополнительным ограничением x1 -> y5 = 1. Значит, из 231 варианта решений мы должны вычесть все, для которых x1=1 и y5=0. То есть получить ответ, больший 231 мы никак не можем. Или я что-то не так понимаю?
Спасибо еще раз за сайт. С уважением, Смирнова Елена Николаевна.

 Отправлено: 22.03.12 19:56. Заголовок: Bella_Donna пишет: ..

Bella_Donna пишет:

цитата:

решаю последние задания из раздела B15 несколько иным способом

А не расскажете? :-)

цитата:

В задании 78, которое отличается от 75 только дополнительным ограничением x1 -> y5 = 1.

Нет. Правые части во втором уравнении разные.

 Отправлено: 22.03.12 20:25. Заголовок: Упс...:)) Спасибо! В..

Упс...:)) Спасибо! Внимательность - не мой конек.
Описываю свой способ решения на примере задания 75.
Последовательно заменим импликациюдизъюнкцией по формуле a->b=not(a)+b.
В результате получаем
(x1*not(x2) + x3)*not(x4) + x5 = 1
Дальше все просто. Если x5=1, то все остальные переменные могут быть любыми, значит, имеем 16 решений.
Если x5=0, то при фиксированном x4=0 имеем 4 решения при x3=1 и 1 решение при x3=0.
Всего решений в первом уравнении 16+4+1=21.
Рассуждая аналогично, получим для второго уравнения 11 решений.
Учитывая, что переменные в первом уравнении не зависят от переменных во втором, общее количество решений найдем ка произведение 11*21=231