Отправлено: 21.03.12 18:38. Заголовок: [В15] №77

Спасибо за разъяснение на сайте, но не пойму, как в №77 учесть третье уравнение.

 Отправлено: 21.03.12 19:10. Заголовок: tavabar пишет: как в..

tavabar пишет:

цитата:

как в №77 учесть третье уравнение.

Проще всего просто рассмотреть три случая, когда последняя импликация истинна: (x1,y1)=(0,0), (0,1), (1,1). Первые два легко объединить: при x1=0 дополнительных ограничений нет.

 Отправлено: 23.03.12 13:26. Заголовок: tavabar пишет: Где п..

tavabar пишет:

цитата:

Где путаю?

Почувствуйте разницу:
1) решить уравнение x₂->x₃->x₄->x₅->x₆=1 (таблица на сайте для i=5)
2) решить уравнение x₁->x₂->x₃->x₄->x₅->x₆=1 при x₁=0.
В первом случае 21 решение, во втором - 22, так как решением второго является еще и набор 00000. При нечетной длине цепочки все нулевые значения не являются решением уравнения.

 Отправлено: 28.03.12 14:13. Заголовок: Поляков пишет: Почу..

Поляков пишет:

цитата:

Почувствуйте разницу:

Уважаемый Константин Юрьевич! Прошу Вас поправить меня, если я неверно делаю выводы.
Система из первых двух уравнений дает 1849 решений. При подключении третьего надо ИЗ ЭТИХ решений исключить те, в которых х1->y1=0, т.е. наборы, в которых (х1=1) И (y1=0).
Рассмотрим уравнение 1->х2->х3->х4->х5->х6=1. Ему удовлетворяют те наборы (х2, х3, х4, х5, х6), при которых х2->х3->х4->х5->х6=1. Согласно таблице для i=5 таких наборов 21.
Эти же наборы данных рассмотрим при решении уравнения 0->х2->х3->х4->х5->х6=1. Они удовлетворяют этому уравнению. Кроме того, добавляется еще одно решение, когда все переменные равны нулю. (Предыдущее уравнение такой набор данных не обращал в 1).
Таким образом, при х1=1 имеем 21 решение, при х=0 22 решения. Аналогично, при y1=1 имеем 21 решение, при y2=0 22 решения.
Значит, исключить надо 21*22=462 решения (в 21-ом при х1=1 левая часть первого уравнения обращается в 1; в 22-х при y1=0 левая часть второго уравнения обращается в 1).
1849-462=1387. Что неверно?

 Отправлено: 28.03.12 17:47. Заголовок: tavabar пишет: А рас..

tavabar пишет:

цитата:

А рассуждения верные? Меня особенно интересует предложение с выделенным текстом.

Рассуждения верные. Это один из вариантов. Можно было иначе решать: при x1=0 все варианты подходят, их 22*43. При x1=1 подходят только варианты с y1=1, их 21*21. Всего получаем 22*43 + 21*21 = 1387.