| Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 27.01.12 16:45. Заголовок: [B15] Система логических уравнений
Дана система
a или ¬b или ¬c и d=1
c или ¬d или ¬e и f=1
e или ¬f или ¬g и h=1
g или ¬h или¬i и j=1
Сколько решений имеет система?
У меня получается ответ 351решение. Рассуждаю так : для первого уравнения получается 13 решений, при добавлении второго _39, третьего - 117, четвертого-351. А в ответе получается 364.
|
 |
  
|
|
Ответов - 55
, стр:
1
2
3
4
All
[только новые]
|
|
|
Отправлено: 20.02.12 12:47. Заголовок: Большое спасибо!
С уважением, Абитуриент.
|
|
|
|
Отправлено: 24.02.12 19:16. Заголовок: Абитуриент пишет: О..
Абитуриент пишет: | цитата: | Обозначим в вашей системе k=not(a)+b, l=not(c)+d, m=not(e)+f, n=not(g)+h, o=not(i)+j. (+ соответствует дизъюнкции). Тогда система уравнений может быть записана так:
k + not(l) = 1;
l + not(m) = 1;
m + not(n) = 1;
n + not(o) = 1;
o + not(k) = 1.
Указанная система уравнений с 5 переменными имеет ровно 2 различных решения: (0;0;0;0;0) и (1;1;1;1;1).
Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях, то получаем, что первое решение полученной системы дает одно решение исходной системы, второе - 243. Сумма этих чисел равна 244. |
|
У меня получилось 64, т.к. 2 *2^5=64, проверила в Вашей программе, тоже 64 решения?! |
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 123
|
|
Отправлено: 24.02.12 19:47. Заголовок: Ганилова пишет: У ме..
Ганилова пишет: | цитата: | | У меня получилось 64, т.к. 2 *2^5=64, проверила в Вашей программе, тоже 64 решения?! |
|
 |
|
|
|
Отправлено: 27.02.12 10:04. Заголовок: Добрый день. Объясни..
Добрый день. Объясните, пожалуйста, как влияет на кол-во решений, наложение not(e)+not(a)=1 в задании 65
|
|
|
|
Отправлено: 27.02.12 11:39. Заголовок: №65 это дерево для а..
№65
это дерево для а=1
Использовала замену, предложенную наблюдателем PVV
a 1
b 0 1
c 0 1 1
d 0 1 1 1
e 0 1 1 1 1
отбрасываем те решения, в которых a и e одновременно равны 1
и общее кол-во решений = 1+3+9+27+81+?
С уважением Лариса
|
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 132
|
|
Отправлено: 27.02.12 13:40. Заголовок: LL пишет: Объясните,..
LL пишет: | цитата: | | Объясните, пожалуйста, как влияет на кол-во решений, наложение not(e)+not(a)=1 в задании 65 |
|
Решение задания 65 было выше. |
|
|
|
Отправлено: 27.02.12 15:16. Заголовок: Константин Юрьевич ,..
Константин Юрьевич , хочу задать вопрос по поводу решения задания 64:
Преобразуя данную систему , я сделал такую замену:
Y1=x1 + не(x2)
Y2=x3 + не(х4)
Y3=x5 + не(x6)
Y4=x7 + не(x8)
Y5=x9 + не(x10)
Получаю такую систему:
Y1 + не(Y2)=1
Y2 + не(Y3)=1
Y3 + не(Y4)=1
Y4 + не(Y5)=1
Кол-во решений системы c Y равно 6
Но я не понимаю , как возвратиться к замене , т.к. не могу определить кол-во комбинаций исходных переменных (там получается 1 пара при Y=0 и 3 пары при Y=1)
Обьясните пожалуйста , как действовать в этой ситуации , и возможно ли такое решение ?
|
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 133
|
|
Отправлено: 27.02.12 15:53. Заголовок: Aleksandr пишет: хоч..
Aleksandr пишет: | цитата: | хочу задать вопрос по поводу решения задания 64:
Но я не понимаю , как возвратиться к замене , т.к. не могу определить кол-во комбинаций исходных переменных (там получается 1 пара при Y=0 и 3 пары при Y=1) Обьясните пожалуйста , как действовать в этой ситуации , и возможно ли такое решение ? |
|
Эта ветка началась как раз с решения задачи 64. См. ответ PVV. |
|
|
|
Отправлено: 27.02.12 16:00. Заголовок: Спасибо , увидел :)..
Спасибо , увидел :)
|
|
|
|
Отправлено: 10.03.12 20:10. Заголовок: Re: 05.02.12 16:01. Заголовок: Сегодня на пробном Е..
В этой системе было еще 1 уравнение: x1vy1 = 1
|
|
|
|
Отправлено: 13.03.12 18:38. Заголовок: Сегодня на пробном Е..
Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание:
система
x1->x2->x3->x4->x5->x6=1
y1->y2->y3->y4->y5->y6=1
Не могли бы вы подсказать, как его решить?
|
|
|
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 11
|
|
Отправлено: 15.03.12 08:01. Заголовок: Другой вариант решения
Надежда пишет: | цитата: | Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание:
система
x1->x2->x3->x4->x5->x6=1
y1->y2->y3->y4->y5->y6=1
Не могли бы вы подсказать, как его решить?
|
|
Решаем с начала. x1->x2 в 3х случаях 1, и в одном 0. добавляем х3 : из 0 мы можем получить только 1 - 2 случая, а из 1 мы получаем или 1 или 0. Итого x1->x2->x3 в 5 случаях 1, в 3х случаях 0. добавляем х4: те же самые рассуждения, получаем 5 случаев 0 и 11 случаев 1. для х5 будет 11 нулей и 21 единица, и для х6 21 ноль и 43 единицы. В общем случае: пусть на i-ом шаге мы имеем x нулей и y единиц ( x+y = 2i), тогда на i+1 шаге будет y нулей и y+2*x единиц ( y +(y+2*x) = 2i+1) Второе уравнение аналогично. |
|
|
|
Отправлено: 14.03.12 12:43. Заголовок: Я думаю так решается задача Надежды
Надежда пишет: | цитата: | Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание:
система
x1->x2->x3->x4->x5->x6=1
y1->y2->y3->y4->y5->y6=1
Не могли бы вы подсказать, как его решить? |
|
Подойдут все случаи, когда X6 (c Y все аналогично) = 1, то есть это 32 варианта (половина от 64 возможных), плюс Х6=0, но и Х5=0, а Х4 обязательно =1. Это 8 случаев Х6=0, но и Х5=0, а Х4 =0, но Х3=0 было бы 4 случая, только надо исключить вариант Х1=1, а все остальные = 0. Поэтому будет 3 случая. В сумме 43 решения. Ну а общий ответ: 43*43. Алгоритм: Просто надо избегать случая, когда в конце цепочки получается вариант 1->0. Рассуждаем с конца. Константин Юрьевич, я прав? |
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 167
|
|
Отправлено: 14.03.12 23:18. Заголовок: Абитуриент пишет: Ко..
Абитуриент пишет: | цитата: | | Константин Юрьевич, я прав? |
|
Совершенно правы. :-) |
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 30
|
|
Отправлено: 15.03.12 11:05. Заголовок: Абитуриент пишет: x..
Абитуриент пишет: Если операции имеют одинаковый приоритет, то они выполняются в порядке следования (слева направо). Тогда данное уравнение будет эквивалентно следующему: ((((x1->x2)->x3)->x4)->x5)->x6=1 В этом случае решение пользователя Oval логично. А по решению Абитуриента у меня есть вопрос. Абитуриент пишет: На самом деле Х6=0 и ((((x1->x2)->x3)->x4)->x5)=0 Я не права? |
|
|
|
Ответов - 55
, стр:
1
2
3
4
All
[только новые]
|
|
- участник сейчас на форуме
- участник вне форума