Отправлено: 27.01.12 16:45. Заголовок: [B15] Система логических уравнений

Дана система
a или ¬b или ¬c и d=1
c или ¬d или ¬e и f=1
e или ¬f или ¬g и h=1
g или ¬h или¬i и j=1
Сколько решений имеет система?
У меня получается ответ 351решение. Рассуждаю так : для первого уравнения получается 13 решений, при добавлении второго _39, третьего - 117, четвертого-351. А в ответе получается 364.

 Отправлено: 27.01.12 17:01. Заголовок: ИНФоМАТ пишет: Расс..

ИНФоМАТ пишет:

цитата:

Рассуждаю так : для первого уравнения получается 13 решений, при добавлении второго _39, третьего - 117, четвертого-351.

Там немного другая цепочка: 13 - 40 - 121 - 364. Как вы рассуждаете, не очень понятно, поэтому сложно сказать, в чем ошибка.

 Отправлено: 27.01.12 18:08. Заголовок: Если первая переменн..

Если первая переменная в уравнении равна 1, то от нее получаем 8 решений. Если первая равна 0, и вторая о, то получаем 4 решение. Если первая о, а вторая 1, то получаем одно решение. ИТОГО для первого уравнений получила 13 решений.

 Отправлено: 27.01.12 18:12. Заголовок: ИНФоМАТ пишет: для п..

ИНФоМАТ пишет:

цитата:

для первого уравнений получила 13 решений.

Это правильно. Ошибка дальше, при подключении второго уравнения. Попробуйте использовать программу, чтобы разобраться.

 Отправлено: 27.01.12 19:53. Заголовок: № 59

Пыталась упростить, но ничего не получилось, поэтому решала в лоб, через таблицу истинности, подключая уравнения. Ответ совпал.
А может быть можно проще?

 Отправлено: 04.02.12 10:39. Заголовок: Пожалуйста, подскажи..

Пожалуйста, подскажите как все-таки решаются такие системы? Неужели только через таблицу истинности или через дерево? Это требует много времени и внимательности. Задание сложное. Неужели такое может быть на ЕГЭ?

 Отправлено: 04.02.12 12:04. Заголовок: ИНФоМАТ пишет: как ..

ИНФоМАТ пишет:

цитата:

как все-таки решаются такие системы?

Все, что я знаю, написано в файле B15.doc

цитата:

Неужели такое может быть на ЕГЭ?

Такое было в прошлом году.

 Отправлено: 05.02.12 14:45. Заголовок: Я полностью изучила ..

Я полностью изучила материалы вашего сайта по решению В15. Огромное спасибо.

 Отправлено: 05.02.12 15:01. Заголовок: Сегодня на пробном Е..

Сегодня на пробном ЕГЭ дали такое задание :
(x1→x2)*(x2→x3)*(x3→x4)*(x4→x5)=1
(y1→y2)*(y2→y3)*(y3→y4)*(y4→y5)=1
Получили ответ 12 . Это правильно?

 Отправлено: 06.02.12 15:30. Заголовок: Пробный экзамен?

ИНФоМАТ пишет:

цитата:

Сегодня на пробном Е

О каком пробном экзамене идет речь? Где и кем он проводился? Можно ли познакомиться с его материалами?

 Отправлено: 05.02.12 15:09. Заголовок: Ответ для ИНФоМАТ

Обозначим в Вашей системе k=a+not(b), l=c+not(d), m=e+not(f), n=g+not(h), o=i+not(j). (+ соответствует дизъюнкции). Тогда система уравнений может быть записана так:
k+ not (l)=1;
l+not(m)=1;
m+not(n)=1;
n+not(o)=1.
Указанная система 5 переменных имеет ровно 6 различных решений: (0;0;0;0;0), (1;0;0;0;0), (1;1;0;0;0), (1;1;1;0;0), (1;1;1;1;0) и (1;1;1;1;1).
Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях, то получаем, что первое решение полученной системы дает одно решение исходной системы, второе - 3, третье - 9, четвертое - 27, пятое 81, шестое - 243. Сумма этих чисел и равна 364.

 Отправлено: 05.02.12 18:42. Заголовок: PVV пишет: Сумма эт..

PVV пишет:

цитата:

Сумма этих чисел и равна 364.

Спасибо! И тому, кто задал вопрос и, особенно, тому, кто ответил...

 Отправлено: 05.02.12 15:16. Заголовок: Ответ для ИНФоМАТ(2)

Во второй системе ответ, наверное, 36. Каждое уравнение имеет по 6 ответов, уравнения независимы.

 Отправлено: 05.02.12 15:26. Заголовок: Да, там 36 решений. ..

Да, там 36 решений. Для проверки можно использовать программу.

 Отправлено: 05.02.12 15:43. Заголовок: А какие использовать..

А какие использовать обозначения для букв х1,х2...., у1,у2,...? Я уже использовала эту программу с буквами а,в,с,d,e,f,g,h,i,k и т.д Программа вообще дала ответ 441

 Отправлено: 05.02.12 16:22. Заголовок: http://s018.radikal...

 Отправлено: 06.02.12 17:53. Заголовок: Изучаю ваши материал..

Изучаю ваши материалы и никак не могу понять как делать переход от введённых переменных к исходным.
В третьем примере(из разобранных) для системы с заменой получается 6 решений.
Далее идут след. рассуждения:

цитата:

У нас есть 5 переменных Y1 … Y5, каждая их комбинация дает 2 пары (X1;X2), 2 пары (X3;X4), 2 пары (X5;X6), 2 пары (X7;X8) и 2 пары (X9;X10), то есть всего 2^5 = 32 комбинации исходных переменных. Таким образом, общее количество решений равно 6*32 = 192.

Почему 2^5 даёт нам комбинации исходных переменных, а умножение полученного значения на 6-количество решений?
Если это возможно, то разъяснить пожалуйста поподробнее для человека, который не знает,как находить кол-во возможных вариантов.

 Отправлено: 06.02.12 20:05. Заголовок: PavelG пишет: Почему..

PavelG пишет:

цитата:

Почему 2^5 даёт нам комбинации исходных переменных, а умножение полученного значения на 6-количество решений?

По пунктам:
1) выше (в файле B15.doc) было получено, что после замены переменных система уравнений имеет 6 решений
2) выберем какое-нибудь из этих 6 решений, то есть какие-то значения Y1...Y5, удовлетворяющие системе уравнений
3) пусть Y1=0; вспомним, что Y1=(X1=X2)=0 => X1<>X2; этому условию соответствуют 2 пары (X1,X2) - это (0,1) и (1,0)
4) пусть теперь Y1=1; аналогично находим, что есть две пары (X1,X2), удовлетворяющие этому условию - (0,0) и (1,1)
5) из пп. 3 и 4 следует, что при любому значению Y1 соответствует 2 пары (X1,X2)
6) переменные Y1..Y5 независимы, то есть, X1 и X2 входят только в Y1; X3 и X4 входят только в Y2 и т.д.
7) из п. 6 - любому решению Y1..Y5 соответствует 2 пары (X1;X2), 2 пары (X3;X4), 2 пары (X5;X6), 2 пары (X7;X8) и 2 пары (X9;X10), всего получается 2^5 = 32 комбинаций исходных переменных
8) всего решений уравнения (после замены) - 6 штук, для каждого из них существует 32 комбинации исходных переменных, поэтому общее число решений - 6*32=192.

Если что-то неясно, пишите, какой пункт непонятен.

 Отправлено: 06.02.12 22:08. Заголовок: Спасибо за такой под..

Спасибо за такой подробный ликбез.
Пункты 1-6 были понятны ещё из файла B15, а вот над пп. 7 и 8 до сих пор ломаю голову.
Непонятно само правило нахождения кол-ва возможных вариантов и откуда оно берётся(не только в этом типе задач).
Можно ли как-то этот момент пояснить ещё более подробно(возможно как для для школьников, которые впервые знакомятся с логикой)?
Или есть ли литература, в которой тщательно рассматривается данный вопрос?

 Отправлено: 06.02.12 22:38. Заголовок: PavelG пишет: над пп..

PavelG пишет:

цитата:

над пп. 7 и 8 до сих пор ломаю голову.

п. 7. Представим себе, что есть только две переменных, Y1=(X1=X2) и Y2=(X3=X4). Из п. 5 следует, что любому значению Y1 соответствует 2 пары (X1,X2), при этом X3 и X4 могут быть любыми. Если Y2 никак не ограничено, то для каждой из 2-х пар (X1,X2) существует 4 пары (X3,X4): (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1), и общее количество комбинаций (X1,X2,X3,X4) равно 2*4=8.
Но Y2 тоже имеет какое-то известное значение, причем, так же, как и для Y1, при любом заданном значении Y2 существует только 2 (а не 4!) допустимых комбинации (X3,X4), так что общее количество комбинаций (X1,X2,X3,X4) равно 2*2=4.

Аналогично при известных значениях переменных Y1, Y2 и Y3 получаем 2*2*2=8 допустимых комбинаций (X1..X6), а для заданных Y1..Y5 - 2*2*2*2*2=32 комбинации X1..X10.

п. 8 Тут совсем просто. Есть 6 решений Y1..Y5. Для каждого из них (см. п. 7) есть 32 разных комбинации исходных переменных X1..X10. Все они разные. Поэтому всего их 6*32=192.

цитата:

Или есть ли литература, в которой тщательно рассматривается данный вопрос?

Это комбинаторика. Посмотрите файл A7k.doc в материалах для подготовки к ЕГЭ-2011 или любую книжку для школьников по этой теме.

 Отправлено: 07.02.12 13:11. Заголовок: PavelG пишет: над п..

PavelG пишет:

цитата:

над пп. 7 и 8 до сих пор ломаю голову.

Рискну вмешаться в ваш диалог.
Пусть, например, после замены переменных найдено 3 решения (У1,У2, У3,У4). Допустим, одно из решений выглядит так: (0,0,1,0). (Есть еще два каких-то сочетания).
В выбранном решении на первом месте 0, то есть уравнение У1=0 . Ясно, что вместо У1 можно поставить только ноль.
Вспоминаем, что У1=(Х1=Х2). Значит, (Х1=Х2)=0. Это может быть только набор (0,1) или (1,0) (на первом месте значение Х1, на втором Х2).
Итог: уравнение У1=0 имеет ДВА ВАРИАНТА решения в исходных обозначениях.
Подключая следующую переменную У2=(Х3=Х4)=0 мы получаем, что по аналогии У2=0 имеет ДВА ВАРИАНТА решения: набор (0,1) или (1, 0) (на первом месте значение Х3, на втором Х4).
После подключения У2 можно сформировать наборы (Х1,Х2,Х3,Х4) , удовлетворяющие уравнению, различными способами. (0,1,0,1), (0,1,1,0), (1,0,1,0) и (1,0,0,1).
Итог: при подключении второй переменной КАЖДОМУ варианту решения первого уравнения (их 2) подписывается КАЖДЫЙ вариант решения второго уравнения (их 2). Т.о. всего решений, удовлетворяющих системе 4 (они перечислены выше).
Ясно, что при подключении У3=(Х5=Х6)=1 надо к каждому предыдущему решению «подцепить» оба варианта (0,0) и (1,1) (на первом месте значение Х5, на втором Х6). Т.е КАЖДОЕ из 4-х решений «раздваивается»:
(0,1,0,1,0,0), (0,1,1,0,0,0), (1,0,1,0,0,0) (1,0,0,1,0,0)
(0,1,0,1,1,1), (0,1,1,0,1,1), (1,0,1,0,1,1) (1,0,0,1,1,1)
И их становится 8. После подключения У4 «раздвоится» каждое из 8, и т.д.
Значит, если одно решение состоит из 4 переменных, то в исходных переменных оно соответствует 16 вариантам.
Можно сразу сказать, что число вариантов решений в исходных обозначениях вычисляется по формуле 2^n, где n – КОЛИЧЕСТВО переменных в решении.
Теперь вспоминаем, что мы нашли 3 решения и у каждого 16 вариантов. Значит, всего 16*3=48 вариантов решений.

 Отправлено: 12.02.12 13:28. Заголовок: Большое спасибо, нак..

Большое спасибо, наконец понял. Более подробно объяснить,наверное, просто невозможно.

 Отправлено: 18.02.12 10:25. Заголовок: Доброго времени суто..

Доброго времени суток, всем!!!
Дана система
a -> b или c и ¬d=1
c -> d или e и ¬f=1
e ->f или g и ¬h=1
g ->h или i и ¬j=1
i -> j или a и ¬ b =1
Сколько решений имеет система?
Я понимаю, что похожа на систему в начале разговора, но что делать с (a и ¬ b), как его из наборов вытащить?

 Отправлено: 18.02.12 10:26. Заголовок: Светлана пишет: Я по..

Светлана пишет:

цитата:

Я понимаю, что похожа на систему в начале разговора, но что делать с (a и ¬ b), как его из наборов вытащить?

Пожалуйста сформулируйте вопрос внятно.

 Отправлено: 18.02.12 18:57. Заголовок: Поляков Константин ..

Константин Юрьевич, извините за сумбурный вопрос!
Дана система:
a -> b или c и ¬d=1
c -> d или e и ¬f=1
e ->f или g и ¬h=1
g ->h или i и ¬j=1
i -> j или a и ¬ b =1

Если решать ее до 4 выражения, как рассматривали выше, получается 364 набора.
Затем в пятом выражении первое слагаемое (i -> j) - это инверсия для второго слагаемого в четвертом выражении и второе слагаемое (a и ¬ b) - инверсия для первого слагаемого в первом выражении. Как их исключить из общего набора решений.
Все равно сумбурно!! Видимо логика не мое:((

 Отправлено: 18.02.12 19:22. Заголовок: Светлана пишет: Зате..

Светлана пишет:

цитата:

Затем в пятом выражении первое слагаемое (i -> j) - это инверсия для второго слагаемого в четвертом выражении и второе слагаемое (a и ¬ b) - инверсия для первого слагаемого в первом выражении.

Понятно. К системе уравнений, с которой начался топик, добавили еще «замыкание»:

i -> j или a и ¬ b =1 

На мой взгляд, тут проще всего применить подход с заменой переменных (см. ответ PVV). В данном случае он выглядит так:

цитата:

Обозначим в вашей системе k=not(a)+b, l=not(c)+d, m=not(e)+f, n=not(g)+h, o=not(i)+j. (+ соответствует дизъюнкции). Тогда система уравнений может быть записана так: k + not(l) = 1; l + not(m) = 1; m + not(n) = 1; n + not(o) = 1; o + not(k) = 1.

Указанная система уравнений с 5 переменными имеет ровно 2 различных решения: (0;0;0;0;0) и (1;1;1;1;1).
Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях, то получаем, что первое решение полученной системы дает одно решение исходной системы, второе - 243. Сумма этих чисел равна 244.

 Отправлено: 18.02.12 20:20. Заголовок: Спасибо, Константин ..

Спасибо, Константин Юрьевич!!!

 Отправлено: 18.02.12 18:10. Заголовок: Здравствуйте,Констан..

Здравствуйте,Константин.
У вас в файле, который посвящен заданию В15(и в др. тоже), представлено множество различных типов заданий. Какова вероятность встретить на ЕГЭ каждый из приведённых типов, или в этом году буду представлены только системы? А также насколько велика возможность сюрпризов и насколько нынешний демо вариант отражает структуру будущего экзамена (например, по словам моего учитель, системы в прошлом году были даны без предупреждения).
Заранее спасибо за прояснение ситуации.

 Отправлено: 18.02.12 18:21. Заголовок: PavelG пишет: У вас..

PavelG пишет:

цитата:

У вас в файле, который посвящен заданию В15(и в др. тоже), представлено множество различных типов заданий. Какова вероятность встретить на ЕГЭ каждый из приведённых типов, или в этом году буду представлены только системы? А также насколько велика возможность сюрпризов и насколько нынешний демо вариант отражает структуру будущего экзамена (например, по словам моего учитель, системы в прошлом году были даны без предупреждения).

Официальная информация - это интервью с М.А. Ройтбергом, он в конце объясняет, что задания демо-варианта не обязаны совпадать с "боевыми" задачами. То, что реальное задание в В15 будет отличаться от демо-варианта - практически 100%. Это традиция :-). Возможно, будет одно уравнение, а не система. Кто знает подробнее - ничего не расскажет, потому что связан подпиской о неразглашении. Поэтому решайте разные задачи, тренируйтесь. Нужно быть готовым ко всему. :-)

 Отправлено: 20.02.12 12:10. Заголовок: Непонятна фраза

Константин Юрьевич!
Простите, но нельзя ли подробнее объяснить эту фразу из Вашего ответа от 18 февраля на этой ветке форума:
ЦИТАТА: "Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях".
0 в каком случае, значение 1 в трех каких случаях?
С уважением, Абитуриент

 Отправлено: 20.02.12 12:26. Заголовок: Абитуриент пишет: &#..

Абитуриент пишет:

цитата:

"Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях". 0 в каком случае, значение 1 в трех каких случаях?

Вспомним, что k=not(a)+b. Поэтому k=0 при (a,b)=(1,0) и k=1 при (0,0), (0,1) и (1,1).

 Отправлено: 20.02.12 12:47. Заголовок: Большое спасибо!

С уважением, Абитуриент.

 Отправлено: 24.02.12 19:16. Заголовок: Абитуриент пишет: О..

Абитуриент пишет:

цитата:

Обозначим в вашей системе k=not(a)+b, l=not(c)+d, m=not(e)+f, n=not(g)+h, o=not(i)+j. (+ соответствует дизъюнкции). Тогда система уравнений может быть записана так: k + not(l) = 1; l + not(m) = 1; m + not(n) = 1; n + not(o) = 1; o + not(k) = 1. Указанная система уравнений с 5 переменными имеет ровно 2 различных решения: (0;0;0;0;0) и (1;1;1;1;1). Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях, то получаем, что первое решение полученной системы дает одно решение исходной системы, второе - 243. Сумма этих чисел равна 244.

У меня получилось 64, т.к. 2 *2^5=64, проверила в Вашей программе, тоже 64 решения?!

 Отправлено: 24.02.12 19:47. Заголовок: Ганилова пишет: У ме..

Ганилова пишет:

цитата:

У меня получилось 64, т.к. 2 *2^5=64, проверила в Вашей программе, тоже 64 решения?!

 Отправлено: 27.02.12 10:04. Заголовок: Добрый день. Объясни..

Добрый день. Объясните, пожалуйста, как влияет на кол-во решений, наложение not(e)+not(a)=1 в задании 65

 Отправлено: 27.02.12 11:39. Заголовок: №65 это дерево для а..

№65
это дерево для а=1
Использовала замену, предложенную наблюдателем PVV
a 1
b 0 1
c 0 1 1
d 0 1 1 1
e 0 1 1 1 1
отбрасываем те решения, в которых a и e одновременно равны 1
и общее кол-во решений = 1+3+9+27+81+?
С уважением Лариса

 Отправлено: 27.02.12 13:40. Заголовок: LL пишет: Объясните,..

LL пишет:

цитата:

Объясните, пожалуйста, как влияет на кол-во решений, наложение not(e)+not(a)=1 в задании 65

Решение задания 65 было выше.

 Отправлено: 27.02.12 15:16. Заголовок: Константин Юрьевич ,..

Константин Юрьевич , хочу задать вопрос по поводу решения задания 64:
Преобразуя данную систему , я сделал такую замену:
Y1=x1 + не(x2)
Y2=x3 + не(х4)
Y3=x5 + не(x6)
Y4=x7 + не(x8)
Y5=x9 + не(x10)
Получаю такую систему:
Y1 + не(Y2)=1
Y2 + не(Y3)=1
Y3 + не(Y4)=1
Y4 + не(Y5)=1

Кол-во решений системы c Y равно 6
Но я не понимаю , как возвратиться к замене , т.к. не могу определить кол-во комбинаций исходных переменных (там получается 1 пара при Y=0 и 3 пары при Y=1)
Обьясните пожалуйста , как действовать в этой ситуации , и возможно ли такое решение ?

 Отправлено: 27.02.12 15:53. Заголовок: Aleksandr пишет: хоч..

Aleksandr пишет:

цитата:

хочу задать вопрос по поводу решения задания 64: Но я не понимаю , как возвратиться к замене , т.к. не могу определить кол-во комбинаций исходных переменных (там получается 1 пара при Y=0 и 3 пары при Y=1) Обьясните пожалуйста , как действовать в этой ситуации , и возможно ли такое решение ?

Эта ветка началась как раз с решения задачи 64. См. ответ PVV.

 Отправлено: 27.02.12 16:00. Заголовок: Спасибо , увидел :)..

Спасибо , увидел :)

 Отправлено: 10.03.12 20:10. Заголовок: Re: 05.02.12 16:01. Заголовок: Сегодня на пробном Е..

В этой системе было еще 1 уравнение: x1vy1 = 1

 Отправлено: 13.03.12 18:38. Заголовок: Сегодня на пробном Е..

Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание:
система
x1->x2->x3->x4->x5->x6=1
y1->y2->y3->y4->y5->y6=1
Не могли бы вы подсказать, как его решить?

 Отправлено: 15.03.12 08:01. Заголовок: Другой вариант решения

Надежда пишет:

цитата:

Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание: система x1->x2->x3->x4->x5->x6=1 y1->y2->y3->y4->y5->y6=1 Не могли бы вы подсказать, как его решить?

Решаем с начала.
x1->x2 в 3х случаях 1, и в одном 0.
добавляем х3 : из 0 мы можем получить только 1 - 2 случая, а из 1 мы получаем или 1 или 0. Итого x1->x2->x3 в 5 случаях 1, в 3х случаях 0.
добавляем х4: те же самые рассуждения, получаем 5 случаев 0 и 11 случаев 1.
для х5 будет 11 нулей и 21 единица, и для х6 21 ноль и 43 единицы.
В общем случае: пусть на i-ом шаге мы имеем x нулей и y единиц (x+y = 2ⁱ), тогда на i+1 шаге будет y нулей и y+2*x единиц (y +(y+2*x) = 2ⁱ⁺¹)
Второе уравнение аналогично.

 Отправлено: 14.03.12 12:43. Заголовок: Я думаю так решается задача Надежды

Надежда пишет:

цитата:

Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание: система x1->x2->x3->x4->x5->x6=1 y1->y2->y3->y4->y5->y6=1 Не могли бы вы подсказать, как его решить?

Подойдут все случаи, когда X6 (c Y все аналогично) = 1, то есть это 32 варианта (половина от 64 возможных), плюс
Х6=0, но и Х5=0, а Х4 обязательно =1. Это 8 случаев
Х6=0, но и Х5=0, а Х4 =0, но Х3=0 было бы 4 случая, только надо исключить вариант Х1=1, а все остальные = 0. Поэтому будет 3 случая.
В сумме 43 решения.
Ну а общий ответ: 43*43.
Алгоритм: Просто надо избегать случая, когда в конце цепочки получается вариант 1->0. Рассуждаем с конца.
Константин Юрьевич, я прав?

 Отправлено: 14.03.12 23:18. Заголовок: Абитуриент пишет: Ко..

Абитуриент пишет:

цитата:

Константин Юрьевич, я прав?

Совершенно правы. :-)

 Отправлено: 15.03.12 11:05. Заголовок: Абитуриент пишет: x..

Абитуриент пишет:

цитата:

x1->x2->x3->x4->x5->x6=1

Если операции имеют одинаковый приоритет, то они выполняются в порядке следования (слева направо). Тогда данное уравнение будет эквивалентно следующему:
((((x1->x2)->x3)->x4)->x5)->x6=1
В этом случае решение пользователя Oval логично.
А по решению Абитуриента у меня есть вопрос. Абитуриент пишет:

цитата:

Х6=0, но и Х5=0

На самом деле Х6=0 и ((((x1->x2)->x3)->x4)->x5)=0
Я не права?

 Отправлено: 15.03.12 17:53. Заголовок: tavabar пишет: А по ..

tavabar пишет:

цитата:

А по решению Абитуриента у меня есть вопрос. Абитуриент пишет: Х6=0, но и Х5=0 На самом деле Х6=0 и ((((x1->x2)->x3)->x4)->x5)=0 Я не права?

На самом деле, в решении, которое представил Абитуриент, пропущены некоторые существенные моменты рассуждения, которые он, видимо, выполнил в уме. Но решение верное, можно решать как с начала, так и с конца. Оба варианта разобраны подробно на сайте.

 Отправлено: 11.04.12 08:44. Заголовок: здравствуйте, не мог..

здравствуйте, не могу понять почему в системе
Y1 + ¬Y2 = 1
Y2 + ¬Y3 = 1
Y3 + ¬Y4 = 1
Y4 + ¬Y5 = 1 получается 6 решений (это понятно)
а в системе
x1 +!x2 +!x3 * x4 = 1
x3 +!x4 +!x5 * x6 = 1
x5 +!x6 +!x7 * x8 = 1
x7 +!x8 +!x9 * x10 = 1 ответ 364
ведь по сути 1 система это есть упрощение 2-й и ответ получиться 2^5*6=192

 Отправлено: 11.04.12 09:10. Заголовок: берем решение в Y (0..

берем решение в Y (0,0,0,0,0)
по сути нам найти решение системы
x1 +!x2 = 0
x3 +!x4 = 0
x5 +!x6 = 0
x7 +!x8 = 0
x9 + !x10 = 0
а эта система имеет одно единственное решение (0,1,0,1,0,1,0,1,0,1)
берем следующее решение в Y (1,0,0,0,0) и т.д.
6 штук не так много, распишите и поймете

 Отправлено: 23.04.12 23:04. Заголовок: Здравствуйте. Помоги..

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста решить систему:
(x1->x2)/\(x2->x3)/\(x3->x4)/\(x4->x5)=1
(y1->y2)/\(y2->y3)/\(y3->y4)/\(y4->y5)=1
y5->x5=1

Ответ:26
Определила, что первое уравнение имеет 6 решений, второе 6 решений , третье уравнение имеет 3 решения. Как найти общее?

 Отправлено: 24.04.12 09:50. Заголовок: Инфот пишет: Здравст..

Инфот пишет:

цитата:

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста решить систему: (x1->x2)/\(x2->x3)/\(x3->x4)/\(x4->x5)=1 (y1->y2)/\(y2->y3)/\(y3->y4)/\(y4->y5)=1 y5->x5=1 Ответ:26 Определила, что первое уравнение имеет 6 решений, второе 6 решений , третье уравнение имеет 3 решения. Как найти общее?

Эти уравнения связаны через третье. Первое уравнение действительно имеет 6 решений:
00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111
второе - аналогично. Первое и второе уравнения не связаны, поэтому система из двух уравнений дает 36 решений.
Из третьего уравнения следует, что из полученных 36 решений нужно вычесть все, в которых y5 = 1 и x5 = 0, потому что при этом y5->x5=0. Таких решений всего 5, поэтому ответ - 31. Ответ, приведенный вами, неверный.

 Отправлено: 24.04.12 11:40. Заголовок: Спасибо за быстрый о..

Спасибо за быстрый ответ. Это задание из диагностической работы от 19 апреля 2012, ответ 26 вполне официальный, данный разработчиками...
Остался один вопрос на понимание: как вы получили для третьего уравнения 5 вариантов для 0? Я находила так: по дереву решений для 1-го и 2-го уравнений выписываем, что для у5=1 имеется 5 решений, для х5=0 имеется 1 решение, затем умножаем 5*1=5 вариантов. Это верно?

 Отправлено: 24.04.12 11:47. Заголовок: Инфот04 пишет: Это в..

Инфот04 пишет:

цитата:

Это верно?

Да, верно. Только я дерево не строил, а решал все устно. :-)

 Отправлено: 24.04.12 20:33. Заголовок: Можно рассуждать так..

Можно рассуждать так:
берем решение в Y 00000, здесь Y5=0, что-бы ни следовало из 0, всегда получим 1, значит для этого варианта подходят все 6 решений в X
для всех остальных решений (00001, 00011, 00111, 01111, 11111) Y5 = 1, что-бы получить 1 Х5 должен быть равен 1, значит для каждого из этих решений нас устраивает только 5 решений в X (00001, 00011, 00111, 01111, 11111)
итого: 5*5+6=31

 Отправлено: 28.04.12 13:01. Заголовок: В15 №71

Здравствуйте! Прошу проверить мои рассуждения при решении системы:
(x1->x2)/\(x2->x3)/\(x3->x4)/\(x4->x5)=1
(y1->y2)/\(y2->y3)/\(y3->y4)/\(y4->y5)=1
(x1->y1)/\(x2->y2)=1

Первые два уравнения дают 36 решений. Исключим из них те, при которых (x1->y1)=0 ИЛИ (x2->y2)=0. Первый случай дает 5 решений, второй 4 решения. 36-(5+4)=27.

 Отправлено: 28.04.12 14:14. Заголовок: tavabar пишет: Первы..

tavabar пишет:

цитата:

Первые два уравнения дают 36 решений. Исключим из них те, при которых (x1->y1)=0 ИЛИ (x2->y2)=0. Первый случай дает 5 решений, второй 4 решения. 36-(5+4)=27.

Да, верно.