Отправлено: 28.09.15 10:28. Заголовок: Помогите, пожалуйста..

Помогите, пожалуйста, с заданием 23.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x 1 ,
x 2 , … x 10 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
¬( (¬x 1 * x 2 * ¬x 3 ) + (¬x 1 *x 2 * x 3 ) + (x 1 * ¬x 2 * ¬x 3 ) ) = 1,
¬( (¬x 2 * x 3 * ¬x 4 ) + (¬x 2 * x 3 * x 4 ) + (x 2 * ¬x 3 * ¬x 4 ) ) = 1,
…
¬( (¬x 8 * x 9 *¬x 10 ) + (¬x 8 * x 9 * x 10 ) + (x 8 * ¬x 9 * ¬x 10 ) ) = 1.
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных
x 1 , x 2 , … x 10 , при которых выполнена данная система равенств. В качестве
ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

 Отправлено: 30.09.15 09:43. Заголовок: Занятная задача. Пос..

Занятная задача. После преобразования по законам де Моргана получается система из таких уравнений

(x1 + ¬x2 + x3) * (x1 + ¬x2 + ¬x3) * (¬x1 + x2 + x3) ) = 1 
 ...

Получается, что в цепочке-решении X = x₁x₂...x₁₀ запрещены комбинации 010, 011 и 100. Из первых двух ограничений следует, что комбинация 01 может быть только в самом конце цепочки. Всего 5 таких решений, независимо от количества переменных:

 00...000 
 00...001 
 11...110 
 11...101 
 11...111