Форум: «ЕГЭ по информатике»

Здравствуйте!

Ответ 2 - правильный ответ.

Приведенное Вами рассуждение ошибочно: в первой строке, например, x8 может быть равно 1, и F будет равно 1.

При этом, поскольку в третьей строке должно быть 00011110, строки таблицы не совпадают, что и должно быть.

Возможный ход действий:

Для конъюнкции или логического умножения "критично" получение 1. Поэтому в этом случае проверяем строки с F=1.

Для дизъюнкции или логического сложения "критично" получение 0. Поэтому в этом случае проверяем строки с F=0.

Но при этом в таблице не должно получиться совпадающих строк!

В рассматриваемой задаче:

для первого ответа (x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8) "критично" получение 1, поэтому проверяем строки с F=1.
Уже в первой строке таблицы при x3=0 получаем F=0 при ЛЮБЫХ значения других переменных. Значит, ответ 1 не подходит.

Аналогично для 3 ответа:

при x7=1 (¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8) = 0 при ЛЮБЫХ значения других переменных. Значит, ответ 3 не подходит.

Для ответа 4:

(x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8) "критично" получение 0, поэтому проверяем строки с F=0. При x8=0 F=1 при ЛЮБЫХ значения других переменных. Значит, ответ 4 не подходит.

Рассмотрим еще раз ответ 2:

для (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8) "критично" получение 0, поэтому проверяем строки с F=0.

Мало того, что строка 3 "подходит", она для (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8) должна иметь единственный вид 00011110.

Тогда в первой строке достаточно положить x8=1 00011111, а во второй строке, например, 10011110.

00011111
10011110
00011110

Все строки таблицы разные.

Ответ: 2.

Замечание:

"Хитрее" задача 5. Может показаться, что "подходят" и ответ 1, и ответ 4.

Но в ответе 4 для (x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8) для F=0 может быть только один (единственный) вид строки: 01111111.

Тогда в таблице первая и третья строки совпадут, чего быть не может.

Ответ 4 не подходит.

Для ответа 1 (x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8) строка 2 имеет единственный вид 10101100.
В строках 1 и 3 достаточно изменить два разных нуля строки 2 на единицы.

Например,

11101100
10101100
10111100

Все строки таблицы разные.

Ответ в задаче 5: 1.