Отправлено: 04.10.18 18:33. Заголовок: Задача 18-295

Здравствуйте!
Нет ли опечатки в ответе к задаче № 295? Стоит ответ 106. У меня получилось 466.
Вот решение:
1) Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник.
Вся эта область должна лежать ниже линии y = – 4x +A.
Т.к. коэффициент наклона этой линии (–4) по модулю больше, чем коэффициент прямой y = -x/4 + 120, то эта линия будет кататься заштрихованной области около оси X. ТО есть нас интересует только условие x+4y <= 120.

2) ТО есть при выполнении условия x+4y <= 120 обеспечиваем выполнение условия y+4x<A. Выразим эти неравенства через Y.
4Y <= 120-X и Y< A - 4X
Умножим второе неравенство на 4: 4Y< 4A - 16X.
Знаем, что 4Y <= 120-X, получаем, что максимальное значение 4Y, которое нужно достичь, равно 120-X.
Поэтому получаем 120-X < 4A - 16X или 4A > 120 + 15X.

3) По условию задачи Y>=1. Найдем максимальное X, при котором x+4y<=120 при Ymin=1.
X<=120-4*1 => Xmax <= 116 => Xmax = 116

4) Подставляем Xmax=116 в неравенство 4A > 120 + 15X.
4A > 120 + 15*116.
A> 465 => Amin = 466.

 Отправлено: 04.10.18 19:33. Заголовок: rlv пишет: Нет ли оп..

rlv пишет:

цитата:

Нет ли опечатки в ответе к задаче № 295?

Нет. Попробуйте написать программу. Brute force.

цитата:

Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник.

Это не так.

 Отправлено: 04.10.18 19:41. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

rlv пишет:

цитата:

Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник.

А вот и нет!

Это четырёхугольник. Решение дает его самая правая вершина, которая получается при пересечении прямых x+4y = 120 и 5x-2y = 50.

Amin=106 при x=20 и y=25.

 Отправлено: 19.10.18 13:20. Заголовок: rlv пишет:  цитат..

rlv пишет:


 цитата:
Область, соответствующая условиям (x+4y<= 120) и (5x-2y <= 50) и (x > 0) и (y > 0), - треугольник.


А вот и нет!

Это четырёхугольник. Решение дает его самая правая вершина, которая получается при пересечении прямых x+4y = 120 и 5x-2y = 50.

Amin=106 при x=20 и y=25.`

Я так и не поняла, почему четырехугольник, у меня тоже получается треугольник. Все печально((

 Отправлено: 06.10.18 10:06. Заголовок: Спасибо большое!..

Спасибо большое!

 Отправлено: 23.10.18 18:09. Заголовок: LarisaZh пишет: Я т..

LarisaZh пишет:

цитата:

Я так и не поняла, почему четырехугольник, у меня тоже получается треугольник. Все печально((

https://bit.ly/2PkmwoQ