Отправлено: 27.12.18 17:29. Заголовок: Решение уравнения ¬Z(M)⊕¬Z(N)=> ¬A*Z(M&N) ≡ 1 в технике Bitwise2

Докажем следующее утверждение , по возможности
в наибольшей общности
Обозначим {X} двоичноe представлении натурального числа X.
****************
Теорема 1
****************
Пусть R,M,N - натуральные числа. R - минимальное,
удовлетворяющее условию {M OR N} = {R OR M&N},
где OR -побитная дизъюнкция, а & - побитная конъюнкция
Тогда наименьшее А , удовлетворяющее уранению
¬Z(M)⊕¬Z(N)=> ¬A*Z(M&N) ≡ 1 равно R.

Детально здесь
https://informatics-ege.blogspot.com/2018/12/zmn-am-1-bitwise2.html

Текст изменен 04.01.2019 добавлено обоснование испольвания
Z(M) + Z (N) = Z(M&N)
======================================
Далее мы хотим применить Утверждение 8 из
http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf
Для этого предикат Z(M)(х)+Z(N)(х) должен быть истинным ,
однако если он ложен то ¬(Z(M)(х)+Z(N)(х)) = True
и у нас нет проблем с тождеством зависящем от А.
======================================