Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 13.12.15 02:39. Заголовок: Задание №18, задача 162
В задании ЕГЭ №18, в задаче №162 после анализа первых двух выражений остаются 2 разряда 2^4 и 2^2. Ответ получается их сложением. Но почему не достаточно оставить только один младший разряд, ведь необходимо минимальное число А? Аналогично и в других примерах.
|
|
|
Ответов - 1
[только новые]
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 957
|
|
Отправлено: 13.12.15 09:45. Заголовок: LAnna пишет: Но поче..
LAnna пишет: цитата: | Но почему не достаточно оставить только один младший разряд, ведь необходимо минимальное число А? |
|
Введем обозначения: для любого натурального числа N пусть логическое значение DN = 1 обозначает, что (X & N <> 0), а DN = 0 обозначает, что (X & N = 0). Исходное выражение запишется как D29 -> (not D9 -> not DA) После раскрытия импликаций и приведения к форме, в которой D A оказывается в правой части импликации (см. материалы сайта) получаем (D29 * not D9) -> DA Это значит, для для всех X, для которых верно (D 29 * not D 9), должно выполняться D A. 29 = 11101 2, 9 = 1001 2, поэтому (D 29 * not D 9) означает, что среди битов 4 и 2 числа X есть ненулевые. Чтобы охватить ВСЕ такие числа (то есть, чтобы для любого такого числа было D A = 1), нужно оставить в A оба этих бита. Если мы оставим только младший (2-й) бит, то для числа 16 = 2^4 выражение будет ложно.
|
|
|