Отправлено: 28.03.19 10:55. Заголовок: Задание 18 -212

у меня получается ненулевые биты это 5,3,2,0 и поэтому три числа из интервала :45,47, 61. а в ответе 5 чисел.Но как я догадалась эти 57 и 59, но почему?

 Отправлено: 28.03.19 17:06. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!


Посмотрите здесь (polyakovss Сообщение: 21).

Вы пишете:

цитата:

у меня получается ненулевые биты это 5,3,2,0

То есть у Вас Amin = 45.

Нет, в рассматриваемой задаче N212 удовлетворяющее условию задачи наименьшее натуральное число Amin = 41.

Amin = 41₁₀ = 10 1001₂.

Согласно замечаний в конце примеров 1, 4, 8 (подробно в примере 8) в http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf,
решениями в данной задаче будут:

10 1001₂ = 41₁₀
10 1011 = 43
10 1101 = 45
10 1111 = 47
11 1001 = 57
11 1011 = 59
11 1101 = 61
11 1111 = 63
110 1001 = 105 и так далее ...

Интервалу [44, 62] принадлежат 45, 47, 57, 59, 61, то есть 5 чисел.

Вы ошиблись, определяя Amin.

 Отправлено: 29.03.19 09:33. Заголовок: polyakovss пишет: С..

polyakovss пишет:

цитата:

Согласно замечаний в конце примеров 1, 4, 8 (подробно в примере 8) в http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf, решениями в данной задаче будут:

Можно выучить 13 утверждений, даже номера утверждений можно выучить, кроме законов логики (это на любителя учить), а можно пойти строго по законам логики и ничего более.
Решение задания 212 через базисные предикаты
Источник тут
Все задания этим способом решаются по одной схеме:
1. Записать через предикаты
2. Упростить
3. Записать через базисные предикаты
4. Упростить
5. Записать ответ (иногда как в №212 надо еще посчитать)

 Отправлено: 29.03.19 12:35. Заголовок: Законы алгебры логики ( краткое дополнение )

Надо помнить , что !A +A*B = (!A+A)*(!A+B) = !A+B то есть
дистрибутивность дизъюнкцию по отношению к конъюнкции.
По этому в выкладке «Решение задания 212 через базисные предикаты»
преобразование 5-го уравнения в 6-ое является эквивалентным.
Переход от 3-го к 4-ому интенсивно использует принцип поглощения.
В принципе, подавление сомножителей в конъюнкции также как и принцип поглощения систематически применяется в работе "Л.Л. Босова, Е.А. Мирончик Информатика в школе /2017. No 7(130). С. 45-48". Понимание работ МЕА в области
"Техники применения базисных предикатов" может быть затруднено привычкой работать с Bitwise2. В сущности, нужно поломать стереотип мышления, навязанный Bitwise2 и проблема уйдет сама собой.
Что-то я начинаю напоминать себе Левия Матвея

 Отправлено: 29.03.19 13:08. Заголовок: dbaxps пишет: "Т..

dbaxps пишет:

цитата:

"Техники применения базисных предикатов" может быть затруднено привычкой работать с Bitwise2. В сущности, нужно поломать стереотип мышления, навязанный Bitwise2 и проблема уйдет сама собой.

Базисные предикаты и техника Bitwise2 - это по сути то же самое. Замените в решении МЕА E₅₆ на not Z₅₆ - и дальше все выводы точно такие же. :-)

 Отправлено: 29.03.19 13:17. Заголовок: RE

Приведу контрпример
Рассмотрим решения Примера 7
1) http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf
2) https://mapping-metod.blogspot.com/2019/02/2017-versus-bitwise2-1-2.html

Найти максимальное А, чтобы предикат
(¬E(46) + ¬E(18)) => (E(115) => ¬E(A))
был тождественно истинным

Определим $(C) как множество единичных бит в С ∈ N , идущих
строго в порядке убывании разрядов {j(1),j(2),....,j(k)}
(¬E(46) + ¬E(18)) => (E(115) => ¬E(A)) ≡ 1
(¬E(46) + ¬E(18)) => (¬E(115) + ¬E(A)) ≡ 1
E(46)*E(18) + ¬E(115) + ¬E(A) ≡ 1
Поскольку импликация дистрибутивна как по отношению к дизъюнкции так и конъюнкции
(E(A) => E(46)*E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1
(E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1
Найдем А(мах) такое ,что
(E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) ≡ 1
По Теореме 1
$(A) ⊂ $(46&18) = $(2)
46 = 101110
&
18 = 010010
=============
2 = 000010
Откуда А(мах) = 2

Рассмотрим любое А > 2
Тогда А имеет единичный бит вне $(46) либо вне $(18)
в числе х(А) поставим на это место 1, а остальные
заполняем нулями, что повлечет
(E(A,х(А)) => E(46,х(А))*(E(A,х(А)) => E(18,х(А)) = 0 ;
Далее нужно, чтобы х(А) ∈ Е(115)
115 = 1110011
6543210
В 0-ой из разрядов 1110011 ставим 1,
а остальные заполняем нулями кроме тех
в которых уже стоят "1"
(E(A,х(А)) => ¬E(115,x(A)) = 0
Таким образом, действительно А(мах) = 2

Wouldn't it be fair enough ?

 Отправлено: 29.03.19 14:32. Заголовок: Поляков пишет: Бази..

Поляков пишет:

цитата:

Базисные предикаты и техника Bitwise2 - это по сути то же самое. Замените в решении МЕА E56 на not Z56 - и дальше все выводы точно такие же. :-)

Да, абслютно согласна, но как только читаю, "согласно правилу #2 и #13" сразу понимаю, что ещё шага не сделано. Потом, для учеников образное восприятие важный момент, а он описан в статье.

 Отправлено: 31.03.19 03:08. Заголовок: Поляков пишет: Бази..

Поляков пишет:

цитата:

Базисные предикаты и техника Bitwise2 - это по сути то же самое.

Для сравнения приведу свое решение Примера 7 с использованием геометрической модели и подробным обоснованием каждого шага.
Все задания с битовыми операциями решаются одинаково.
Решение Примера 7.
Ученики этот способ решения усваивают легко.

 Отправлено: 31.03.19 14:44. Заголовок: Biwise2 attempt to manage smoothly

Z(46) + Z(18) => (¬Z(115) => A) =1
¬Z(46)*¬Z(18) + Z(115) + A = 1
Here we are supposed to detect (1) && (2) && (3)
44=1101100
2 =0000010
44(OR)2=46 (1)
16=10000
2 =00010
16(OR)2=18 (2)
113=1110001
2 =0000010
115=1110011
113(OR)2= 115 (3)
Hence
¬(Z(44)*Z(2))*¬(Z(16)*Z(2)) + Z(115) + A = 1
(¬Z(44)+¬Z(2))*(¬Z(16)+¬Z(2)) + Z(115) + A = 1
¬Z(2)+¬Z(44)*¬Z(16)+Z(113)*Z(2) + A = 1
¬Z(2)+¬Z(44)*¬Z(16)+Z(113) + A = 1
(Z(2) => A) + (Z(2) =>¬Z(44)*¬Z(16)) + (Z(2) => Z(113)) = 1
Thus A(max) = 2
Here Bitwise2 does a bit more pressure on programmer.
In fact all written above was previously noticed via programming
in basic predicate's technique.
That's why I prefer the basic predicate's approach.