Отправлено: 09.03.19 12:35. Заголовок: Для какого наибольшего целого...

Для какого наибольшего целого числа А формула
(x+2y != 60) \/ (А < y) \/ (y < x) = 1?
x и y - целые неотрицательные.
Спасибо за ответы.

 Отправлено: 09.03.19 17:52. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, Wally!

Задача решается так:

1) Если (x+2y != 60) \/ (y < x) = 1, то от А ничего не зависит, А - любое.

2) Но так будет не при любых x и y. Поэтому рассмотрим случай, когда (x+2y != 60) \/ (y < x) = 0, то есть
((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1.

3) Если выражение (x+2y != 60) \/ (А < y) \/ (y < x) = 1 должно быть справедливо, например, (Вы не указали!) для любых целых неотрицательных x и y, то нужно добавить ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1, а если
для любых целых положительных x и y, то нужно добавить ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=1) and (y>=1) = 1.

4) В этом случае должно быть (А < y) = 1 для любых указанных x и y. Это возможно, если A будет меньше минимального значения y, а Amax = ymin - 1 при указанных ограничениях в пункте 3.

5) При увеличении x от начального значения (0 или 1) до значения x = y в соответствии с (x+2y = 60) "y" будет уменьшаться при выполнении условия (y >= x),
то есть будет выполняться ((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1.

При x > y выражение ((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1 выполняться не будет. Поэтому минимальное значение "y" при выполнении условия ((x+2y = 60) and (y >= x)) = 1 будет найдено при x = y.
Тогда из (x+2y = 60) получаем ymin = 20.
Значит, Amax = ymin - 1 = 19.

Так как найденный минимум "y" соответствует координатам x = 20 и y = 20, то ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=1) and (y>=1) = 1 также выполняется.

Ответ: 19.

 Отправлено: 10.03.19 14:56. Заголовок: ((x+2y = 60) and (y ..

((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1, а куда делась эта скобка (A<y)?

 Отправлено: 10.03.19 15:55. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, Wally!

Вы пишете:

цитата:

((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1, а куда делась эта скобка (A<y)?

Выражение ((x+2y = 60) and (y >= x)) and (x>=0) and (y>=0) = 1 Вы взяли из пункта 3.

В пункте 4 ясно написано:

цитата:

В этом случае должно быть (А < y) = 1 для любых указанных x и y. ... при указанных ограничениях в пункте 3.

Именно это условие (A<y) мы рассматриваем при дальнейшем, начиная с пункта 4, решении:

цитата:

В этом случае должно быть (А < y) = 1 для любых указанных x и y. Это возможно, если A будет меньше минимального значения y, а Amax = ymin - 1 при указанных ограничениях в пункте 3.

В пункте 5 ищем именно это минимальное значение "y" при указанных ограничениях в пункте 3.

Так что скобка (A<y) никуда не делась.