Отправлено: 23.02.19 22:44. Заголовок: Алгебра базисных предикатов по Е.А. Мирончик (2017) versus Bitwise2 (II)

Рассмотрим Пример 7 из http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf
(¬E(46) + ¬E(18)) => (E(115) => ¬E(A)) ≡ 1
(¬E(46) + ¬E(18)) => (¬E(115) + ¬E(A)) ≡ 1
E(46)*E(18) + ¬E(115) + ¬E(A) ≡ 1
Поскольку импликация дистрибутивна как по отношению к дизъюнкции так и конъюнкции
(E(A) => E(46)*E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1
(E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1
Найдем А(мах) такое ,что
(E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) ≡ 1
Полный текст
https://mapping-metod.blogspot.com/2019/02/2017-versus-bitwise2-1-2.html

 Отправлено: 24.02.19 09:29. Заголовок: Приведу еще одно реш..

Приведу еще одно решение в "чистом" виде демонстрирующее идею использования базисных предикатов.
Справка: E₁₀ - означает, что число x&10 <>0, но это равносильно E₈+E₂
((x & 46 = 0) ∨ (x & 18 = 0)) → ((x & 115 ≠ 0) → (x & a = 0)))
В предикатах запишется как:
(!E₄₆+!E₁₈)→(E₁₁₅ →!E_a)
Избавляемся от импликации и применяем закон де Моргана:
E₄₆*E₁₈+!E₁₁₅+!E_a
Переходим к базисным предикатам:
(E₃₂+E₈+E₄+E₂)*(E₁₆+E₂)+!E₆₄*!E₃₂*!E₁₆*!E₂*!E₁+!E_a
Дальнейшие преобразования строго по основным законам логики:
E₂+(E₃₂+E₈+E₄)*E₁₆+!E₆₄*!E₃₂*!E₁₆*!E₁+!E_a
(E₃₂+E₈+E₄)*E₁₆ = E₄₄*E₁₆- не может дать 1 ни в одном разряде.
!E₆₄*!E₃₂*!E₁₆*!E₁=!E₁₁₃ - входит в выражение с отрицанием так же как и искомое !E_a, и не может изменить число A
Остается E₂+!E_a Искомое число А=2
Замечу, что многое становится понятнее и нагляднее, если сопровождать решение кругами. Подробнее о геометрической модели в статье http://kpolyakov.spb.ru/download/mea18bit.pdf