Отправлено: 19.12.18 16:04. Заголовок: вопрос Битовые операции в задачах КИМ ЕГЭ по информатике. Часть II

пример 5 из документа (http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf). Формулировка задания "Определите наименьшее натуральное число a, такое что выражение ..." почему тогда ответ 43, а не 1? и какой закон используется, чтобы преобразовать Z19*неZ38+(Z43->(A*Z43) к Z43->((A*Z43)+(Z19*неZ38))

 Отправлено: 19.12.18 18:40. Заголовок: Ответ не 43

Выдержка из примера 5 Bitwise2.pdf

В силу утверждений 3 и 2, множество единичных битов числа a or 43 должно входить во множество единичных битов числа 43. Поэтому число a может содержать единичные биты только в тех разрядах, где они есть в двоичной записи числа 43. Таким образом, a(max) = 43. Кроме этого, можно использовать и другие значения a, все единичные биты которых входят во множество единичных битов числа 43: это 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 32, 33, 34,
35, 40, 41, 42 и 43.

Чтобы ясно понимать пример 5 Вам надо внимательно прочесть теорию

 Отправлено: 19.12.18 20:11. Заголовок: natalja27 пишет: поч..

natalja27 пишет:

цитата:

почему тогда ответ 43, а не 1?

Там опечатка, конечно. Ищется наибольшее число A. Спасибо, исправлено.

цитата:

какой закон используется, чтобы преобразовать Z19*неZ38+(Z43->(A*Z43) к Z43->((A*Z43)+(Z19*неZ38))

Просто свойство импликации. C + (A->B) = C + not A + B = not A + (C + B) = A -> (C + B).

 Отправлено: 21.12.18 04:25. Заголовок: Поляков пишет: Прос..

Поляков пишет:

цитата:

Просто свойство импликации. C + A->B = C + not A + B = not A + (C + B) = A -> (C + B).

Подозреваю, что скобки потеряны. Импликация выполняется после дизъюнкции
С+A->B=not (C+A) +B= not C * not A +B

 Отправлено: 21.12.18 10:05. Заголовок: MEA пишет: Подозрева..

MEA пишет:

цитата:

Подозреваю, что скобки потеряны. Импликация выполняется после дизъюнкции С+A->B=not (C+A) +B= not C * not A +B

Да, конечно. Спасибо, поправил.

 Отправлено: 20.12.18 05:06. Заголовок: Рекомендую для решен..

Рекомендую для решения метод
http://kpolyakov.spb.ru/download/mea18bit.pdf
Он проще. Используются только основные законы никаких дополнительных свойств

 Отправлено: 08.01.19 15:34. Заголовок: пример 8 из докумен..

пример 8 из документа выше:
Z23 ⋅ Z45 + A ⋅ Z23 = Z23 + Z45 + A ⋅ Z23 = (Z23 + A)⋅(Z23 + Z23 ) + Z45 = Z23 + A + Z45 = A → (Z23 + Z45). Почему к последней скобке нельзя применить утверждение 8 как в примере 7? тогда получится A → Z23 & 45 и решая дальше A → Z5

 Отправлено: 09.01.19 16:55. Заголовок: Метод решения в htt..

Метод решения в
http://kpolyakov.spb.ru/download/mea18bit.pdf
понятнее, т.к. использует только взаимнооднозначные переходы и не требует заучивания дополнительных свойств

 Отправлено: 08.01.19 21:18. Заголовок: REPLY

===================================================
Утверждению 8.
Если сумма слева истинна для некоторого "х" то Z(K)(x) + Z(M)(x) = Z(M&N)(х)
===================================================
Z(K)(x) -это предикаты ,а не выссказывания.
Пример 7 :-
Если Z(46)(x)+Z(18)(x) = False , то нет проблемы 0 => Whatever = True
То есть можно считать Z(46)(x)+Z(18)(x) = True и тогда
Z(46)(x)+Z(18)(x) = Z(46&18)(x) и можно применить Утверждение 8.
Пример 8:-
Выражение в правой части импликации может быть ложно для некоторого х
∃ x : Z(23)(x) + Z(45)(x) = False
Утверждение 8 применить нельзя

 Отправлено: 09.01.19 21:53. Заголовок: Двойственный подход

E(23)*E(45) => E(A)*E(23) ≡ 1
¬E(23) + ¬E(45) + E(A)*E(23) ≡ 1
¬E(23) + ¬E(45) + E(A) ≡1

Отсюда A(min) = 23
Но это абсолютно то же самое, что и

(E(23) => E(A)) + (E(23) => ¬E(45)) ≡ 1

с учетом Теоремы 1 (Двойственность с Bitwise2)

Для истинности ∀ х : E(k)(x) => E(m)(x), иными словами E(k)=>E(m) ≡ 1,
необходимо и достаточно, чтобы множество единичных битов "k" полностью
входило во множество единичных битов "m"

Я начну построение теории в стиле Bitwise2 с Теоремы 1