Следуем
http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf Обозначим через D[N] множество натуральных чисел, для которых побитовая конъюнкция с числом N дает ненулевое значение
D[N] = {x: x & N != 0}
Введем множества : D(N) = (x ∈ D[N])), A = (x ∈ D[A]).
Преобразуем исходное выражение,используя свойство импликации
A => B= ┐A v B
D(120) => (D(96) => A) = D(120) => (┐D(96) v A) = ┐D(120) v ┐D(96) v A
Последнее приводит к базовой задаче 1 смотри inf-2015-10.pdf, где
B = ┐D(120) v ┐D(96)
Следовательно,
D(A(min)) = ┐(┐D(120) v ┐D(96) = D(120)^D(96)
Множество D(120) определяется условием среди битов (6,5,4,3) есть ненулевые,считая крайний правый бит номером 0.
Множесто D(96) определяется условием среди битов (6,5) есть ненулевые,считая крайний правый бит номером 0.
Следовательно D(120)^D(96) определяется свойством среди битов (6,5) есть ненулевые. Для всех чисел из D(120)^D(96) найдется число А имеющие "1" в битах 6 и 5 такое что x&A != 0
Откуда следует A(min)=1100000 (binary) = 96 (decimal)