Отправлено: 14.08.17 14:05. Заголовок: Попытка правильного решения уравнения типа (x&67 != 3) v ((x&55 = 7) => (x&A =0))

It is just a draft and might have errors inside,so any objections are welcome !

Определим $C как множество единичных бит в С ∈ N , идущих
строго в убывании разрядов {j(1),j(2),....,j(k)}.

$C(j(s)) - едничный бит стоящий в разряде j(s).

Если (x&B = C) то $C ⊂ $B and $(B-C) = $B \ $C

(x&B = C)= Z(B-C)∩{ x ∈ N : $x(j(1))&$C(j(1)) = 1 }∩
{ x ∈ N : $x(j(2))&$C(j(2)) = 1 }∩ ...∩
{ x ∈ N : $x(j(k))&$C(j(k)) = 1 }

Введем Z($C,j(s)) = {x ∈ N : $x(j(s))&$C(j(s)) = 0 }
Тогда
(x&B = C) = Z(B-C)^¬Z($C,j(1))^¬Z($C,j(j(2))^ ...^¬Z($C,j(k)) (1)
(x&B != C) = ¬Z(B-C) + Z($C,j(1)) + Z($C,j(j(2)) + .. + Z($C,j(k)) (2)

Формула (2) является в дальнейшем ключевой.

http://mapping-metod.blogspot.ru/2017/08/x-3-v-x-7-x-0.html

 Отправлено: 14.08.17 15:04. Заголовок: Раскроем импликацию:..

Раскроем импликацию:

  (x&67 != 3) v  (x&55 != 7) v (x&A =0)

Согласно теории (см. здесь), имеем

 (x&67 != 3)  <=> ! Z64 + Z2 + Z1 
 (x&55 != 7) <=> ! Z48 + Z4+ Z2 + Z1

Ваши формулы (1) и (2) были ранее приведены здесь. Далее используем результаты статьи

 ! Z64 + ! Z48 + Z4+ Z2 + Z1 + A = 1 
 !(Z64*Z48) + Z4+ Z2 + Z1 + A = 1 
 (Z64*Z48) -> (Z4+ Z2 + Z1 + A) = 1 
 Z112 -> (Z4+ Z2 + Z1 + A) = 1 
 Z112 -> A = 1 
 Amax = 112.

 Отправлено: 14.08.17 15:24. Заголовок: Content of ege18-1.doc

Да, Вы правы стр. 3 последние строки. Я изобрел велосипед, но хоть не ошибся.
Извините за невнимательность и спасибо за ответ.

 Отправлено: 02.03.19 11:15. Заголовок: Решение разложением по базисным предикатам

E(64)+!E(2)+!E(1)+E(32)+E(16)+!E(4)+!E(2)+!E(1)+!E(A) ≡ 1
E(112)+!E(4)+!E(2)+!E(1)+!E(A) ≡ 1
(E(A)=> E(112))+(E(A)=> !E(4))+(E(A)=> !E(2))+(E(A)=> !E(1)) ≡ 1
Откуда
A(max)=112

 Отправлено: 02.03.19 12:03. Заголовок: dbaxps пишет: E(64)..

dbaxps пишет:

цитата:

E(64)+!E(2)+!E(1)+E(32)+E(16)+!E(4)+!E(2)+!E(1)+!E(A) ≡ 1 E(112)+!E(4)+!E(2)+!E(1)+!E(A) ≡ 1

Если остановится на этом шаге, можно назвать ответ без продолжения с импликацией.

 Отправлено: 02.03.19 12:55. Заголовок: Ответ

Вы абсолютно правы. Трудно бывает избавиться от дурных привычек.
Мне еще следовало доказать , что :
∀ А > A(max) ∃ y∈ N+ : (E(112)+!E(4)+!E(2)+!E(1)+!E(A))(y) =0
Действительно, А должно иметь 1 в разряде отличном от 4,5,6-го так как 112 = 1110000.
Построим у=y(А) c 1-ей в этом разряде, а так же с 1-ей в 0,1,2-ом . Остальные нули.
E(112,y)+!E(4,y)+!E(2,у)+!E(1,у)+!E(A,у) = 0
0 + !1 + !1 + !1 + !1 = 0