Отправлено: 27.01.16 08:30. Заголовок: Задача 163

Посмотрите, пожалуйста, у меня при решении задачи получается другой ответ. Подскажите, что не так в моих рассуждениях.
Замена: P =(х&13= not 0) , Q = (x&39= not 0), A=(x&A = not 0).
После замен и упрощений прихожу к выражению вида: A+not(P*Q).
Это выражение равно 1 когда A совпадает с множеством P*Q

13= 001101
39 =100111

Из того, что выражение х&13= not 0 истинно следует, что в числе Х среди битов с номерами 0, 2, 3 есть ненулевые.
Из того, что выражение х&39= not 0 истинно следует, что в числе Х среди битов с номерами 0, 1, 2, 5 есть ненулевые.
Одновременное выполнение условий P и Q - в числе Х среди битов с номерами 0, 2 есть ненулевые. Значит число A=5

 Отправлено: 28.01.16 07:02. Заголовок: ЕленаХ пишет: Одновр..

ЕленаХ пишет:

цитата:

Одновременное выполнение условий P и Q - в числе Х среди битов с номерами 0, 2 есть ненулевые.

Это неверно. Контрпример - число 40 = 2³ + 2⁵.

Множество A должно "перекрыть" множество P*Q (поскольку не удаётся обеспечить равенство A = P*Q). Минимальное число, при котором это условие выполняется - это минимум из {13,39} = 13. Получается, что A = P, но при этом всегда A > P*Q, то есть, всё выражение истинно при любых X.

 Отправлено: 17.02.16 14:15. Заголовок: При x=40 исходное вы..

При x=40 исходное выражение равно 1: 0->0=1
40 - это контрпример чего?

 Отправлено: 18.02.16 17:51. Заголовок: marina пишет: При x=..

marina пишет:

цитата:

При x=40 исходное выражение равно 1: 0->0=1 40 - это контрпример чего?

Это контрпример к тому утверждению, которое я процитировал.

 Отправлено: 20.02.16 04:42. Заголовок: ( (X & 13 <..

( (X & 13 <> 0) и (X & 39 <>0)) -> ((X & A <> 0) и (X & 13 <>0))
В ответах 13.
После выполнения логических преобразований получаем:
(x&13=0) или (x&39=0) или (x & A <> 0)
Наименьшее натуральное число 1 обращает (x & A <> 0) в истину. Ответ: 1

 Отправлено: 20.02.16 11:45. Заголовок: MEA пишет: Наименьше..

MEA пишет:

цитата:

Наименьшее натуральное число 1 обращает (x & A <> 0) в истину.

Доказывайте. Я считаю, что это неверно. Brute force подтверждает.

 Отправлено: 21.02.16 16:45. Заголовок: Доказать не смогла. ..

Доказать не смогла. Нашла ошибку в своих рассуждениях...

 Отправлено: 04.03.16 16:46. Заголовок: 18-163

Здравствуйте! Поясните пожалуйста свой контрпример: 40.
40 имеет не нулевые разряды в числе 39 (Q)
40 имеет не нулевые разряды в числе 13 (P)
и 40 имеет все нули в разрядах числа 5 (если предположить 5 наименьшим А)
тогда получается: неР + неQ + A = 0+0+1 = 1

 Отправлено: 04.03.16 20:59. Заголовок: Lavanda пишет: Поясн..

Lavanda пишет:

цитата:

Поясните пожалуйста свой контрпример: 40. ЕленаX: Одновременное выполнение условий P и Q - в числе Х среди битов 0, 2 есть ненулевые.

Поляков: Это неверно. Контрпример - число 40 = 2³ + 2⁵. Для числа 40
1) выполняется условие P: в числе Х среди битов с номерами 0, 2, 3 есть ненулевые.
2) выполняется условие P: в числе Х среди битов с номерами 0, 1, 2, 5 есть ненулевые.
Но не выполняется условие, которое записала ЕленаX: в числе Х среди битов 0, 2 есть ненулевые.