Отправлено: 09.04.16 18:53. Заголовок: ЕГЭ18 - задача № 382

Нужно найти наименьшее А, при котором выражение
(X & 29 ≠ 0) → ((X & 9 = 0) → (X & A ≠ 0))
истинно.

Я решал так:
1. Избавимся от импликаций - в итоге получим выражение (X & 29 = 0) или (X & 9 ≠ 0) или (X & A ≠ 0).
Это выражение состоит из двух частей: известной (X & 29 = 0) или (X & 9 ≠ 0) и неизвестной (X & A ≠ 0). Обе части связаны между собой операцией ИЛИ - то есть конечное выражение принимает значение 1, если хотя бы одна часть истинна.
2. Найдем такие Х, при которых известная часть истинна:
29 = 11101, значит чтобы X & 29 = 0, необходимо, чтобы нулевой, второй, третий и четвертый биты в числе Х были нулевыми, а первый бит может быть 0 или 1. Таких чисел только 2 - 0 и 2 (00 и 10).
9 = 1001, значит чтобы X & 9 ≠ 0 необходимо, чтобы нулевой или третий биты были не нулевыми, а первый и второй биты могут быть 0 или 1. То есть Х может принимать значения 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 - всего 11 чисел.
3. В итоге, чтобы известная часть (X & 29 = 0) или (X & 9 ≠ 0) была равна 1, Х должен принадлежать диапазону (0,1,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15).
4. Наименьшее Х, при котором известная часть равна 0 - это 4. Тогда, чтобы полное выражение равнялось 1, необходимо, чтобы X & A ≠ 0. Отсюда следует, что наименьшее А = 4.

Где я ошибаюсь? Помогите, пожалуйста!

 Отправлено: 09.04.16 20:43. Заголовок: shervlad пишет: Таки..

shervlad пишет:

цитата:

Таких чисел только 2 - 0 и 2 (00 и 10).

Это не так. Старшие биты ( 5-й и дальше) тоже могут быть ненулевыми.

цитата:

чтобы X & 9 ≠ 0 необходимо, чтобы нулевой или третий биты были не нулевыми, а первый и второй биты могут быть 0 или 1. То есть Х может принимать значения 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 - всего 11 чисел.

Это не так. Соответственно, дальше все неверно.
Почитайте на сайте про методы решения подобных задач.

 Отправлено: 10.04.16 09:29. Заголовок: хм... глупый вопрос,..

хм... глупый вопрос, но .... откуда задача с таким номером?

 Отправлено: 14.04.16 14:50. Заголовок: alspay пишет: откуд..

alspay пишет:

цитата:

откуда задача с таким номером?

Это номер в базе данных генератора вариантов.

 Отправлено: 13.04.16 14:36. Заголовок: Это задача №162

Это задача №162
и решается легко...