| Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 12.03.13 22:53. Заголовок: A10 Выбор отрезка.
Само задание: На числовой прямой даны два отрезка: P=[3,13] и Q=[7,17]. Выберите такой отрезок А, что формула: ((x э А)->(х э P)) V карэ(инверсия)(x э Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5,20] 2)[10,25] 3)[15,30] 4)[20,35] Моё решение:  Получается, чтобы инверсия А возвращала 1, А должно принадлежать отрезку [13,17], но ответ АБСОЛЮТНО другой - цифра 4). Где я накосячил? |
 |
  
|
|
Ответов - 33
, стр:
1
2
3
All
[только новые]
|
|
|
Отправлено: 13.03.13 19:42. Заголовок: Собственно я наверно..
Собственно я наверное понял: надо брать отрезок НЕ принадлежащий [13,17]. Все ответы кроме 4 имеют в своих интервалах включения [13,17]. Поэтому выбран 4. Правильно?
|
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 491
|
|
Отправлено: 13.03.13 19:55. Заголовок: Nikitka пишет: Все о..
Nikitka пишет: | цитата: | | Все ответы кроме 4 имеют в своих интервалах включения [13,17]. Поэтому выбран 4. Правильно? |
|
Да. |
|
|
|
Отправлено: 13.03.13 20:29. Заголовок: Nikitka пишет: карэ..
Nikitka пишет: Как это понять? |
|
|
|
Отправлено: 13.03.13 22:29. Заголовок: Как это понять? Я не..
Я немного снаркоманил, подумав, что значок инверсии называется карэ...Перепутал символьное обозначение инверсии и коньюгции. Удивительно, что меня поняли.
|
|
|
|
Отправлено: 18.03.13 19:56. Заголовок: Но обозначить "п..
Но обозначить "принадлежит" как Э, я бы не догадалась, а ведь действительно понятно  |
|
|
|
Отправлено: 05.04.13 20:42. Заголовок: У меня появился тако..
У меня появился такой способ решения этих задач: А10 |
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 525
|
|
Отправлено: 06.04.13 00:19. Заголовок: ДубинкинаТ пишет: У ..
ДубинкинаТ пишет: | цитата: | | У меня появился такой способ решения этих задач: А10 |
|
Тяжело воспринимается. Или тяжелое объяснение. |
|
|
|
Отправлено: 07.04.13 14:52. Заголовок: проол пишет: На мой..
проол пишет: | цитата: | | На мой взгляд самое легкое объяснение этого задания сделал Е.А. Смирнов (изложено на сайте К. Ю Полякова) |
|
Действительно. И у меня принцип тот же, как оказалось, просто я решение Смирнова не читала. Именно по той причине что и Поляков пишет: а сама пришла к такому решению, и как оказалось моё объяснение тоже тяжело воспринимается в письменном виде. На словах ученики понимают сразу. |
|
|
|
Отправлено: 07.04.13 08:14. Заголовок: Если проще, то прос..
Если проще, то преобразуем исходное выражение в уравнение вида (А или неР или Q)=1. Откуда сразу видно, что проверять на истинность нужно вне отрезка А. Ну а дальше просто проверить крайние точки вне предлагаемых отрезков для Р и Q. Большинству моих учеников проще подставить эти значения, чем рисовать числовую прямую или строить таблицу истинности. К сожалению письменно действительно получается сложно для восприятия, а когда пишу и рассказываю, понимают сразу.  |
|
|
|
Отправлено: 07.04.13 09:55. Заголовок: На мой взгляд самое ..
На мой взгляд самое легкое объяснение этого задания сделал Е.А. Смирнов (изложено на сайте К. Ю Полякова)
|
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 196
|
|
Отправлено: 07.04.13 10:29. Заголовок: проол пишет: На мой..
проол пишет: | цитата: | | На мой взгляд самое легкое объяснение этого задания сделал Е.А. Смирнов |
|
а мне отрезки рисовать нравится |
|
|
|
|
|
Отправлено: 07.04.13 14:54. Заголовок: Мне таблицы истиннос..
Мне таблицы истинности интереснее составлять  |
|
|
|
Отправлено: 19.06.13 13:43. Заголовок: Почему при законе ин..
Почему при законе инверсии(де Моргана) сначала длинная черта над переменными, а после преобразования на каждой переменной отдельно,есть принципиальная разница?
|
|
|
|
Отправлено: 19.06.13 16:17. Заголовок: se95 пишет: Почему ..
se95 пишет: | цитата: | Почему при законе инверсии(де Моргана) сначала длинная черта над переменными, а после преобразования на каждой переменной отдельно,есть принципиальная разница?
|
|
ЗАКОН ТАКОЙ!!! Обратите внимание, что под чертой между переменными один знак (например, логическое умножение), а после преобразования и черта над каждой переменной, и знак меняется на противоположный (на логическое сложение, согласно моему примеру) |
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 601
|
|
Отправлено: 19.06.13 18:16. Заголовок: se95 пишет: сначала..
se95 пишет: | цитата: | | сначала длинная черта над переменными, а после преобразования на каждой переменной отдельно,есть принципиальная разница? |
|
Длинная черта означает, что инверсия применяется к результату того выражения, которое эта черта "накрывает". А "короткая" черта - это инверсия отдельной переменной. |
|
|
|
Отправлено: 19.06.13 13:55. Заголовок: На числовой прямой д..
На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57].
Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение
((X E Q)->(X E P))-> не(X E А)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [6,20] 2) [22,35] 3) [42,55] 4) [20,40]
Почему у меня подходит два варианта 1 и 3?
|
|
|
|
Отправлено: 19.06.13 16:19. Заголовок: se95 пишет: Почему ..
se95 пишет: | цитата: | Почему у меня подходит два варианта 1 и 3?
|
|
А как понять , КАК вы думали, что пришли к такому выводу? |
|
|
|
Отправлено: 19.06.13 20:46. Заголовок: проол пишет: Почему..
проол пишет: | цитата: | Почему у меня подходит два варианта 1 и 3?
А как понять , КАК вы думали, что пришли к такому выводу? |
|
После всех преобразовании получилось неQ*неP+неA, в этом случае нужно такой отрезок A, чтобы не наступал на отрезок [21,38] этому условию удовлетворяют два варианта 1)[6,20] и 3)[42,55] Подправьте, что не так |
|
|
|
Отправлено: 20.06.13 16:43. Заголовок: se95 пишет: всех пр..
se95 пишет: | цитата: | | всех преобразовании получилось неQ*неP+неA |
|
По-моему, правильно: Q*неP+неA |
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 602
|
|
Отправлено: 20.06.13 17:58. Заголовок: проол пишет: По-моем..
проол пишет: | цитата: | | По-моему, правильно: Q*неP+неA |
|
По-моему, тоже. :-) |
|
|
|
Отправлено: 20.06.13 17:58. Заголовок: проол пишет: По-мое..
| цитата: | По-моему, правильно: Q*неP+неA
|
|
Вот мой алг ((X E Q)->(X E P))-> не(X E А) (Q->P)-> не А (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А неQ*неP +не А Где ошибка?
|
|
|
|
|
|
Отправлено: 21.06.13 21:02. Заголовок: se95 пишет: Где оши..
se95 пишет: (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А Первая строчка не равносильна второй. Должно быть: (неQ+P)-> не А = не((неQ+P))+неА = (не(неQ))*неР+неА =Q*неР+неА |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 09:20. Заголовок: проол пишет: (неQ+P..
проол пишет: | цитата: | (неQ+P)-> не А
неQ*P-> не А
Первая строчка не равносильна второй.
Должно быть:
(неQ+P)-> не А = не((неQ+P))+неА = (не(неQ))*неР+неА =Q*неР+неА |
|
Теперь ясно,отрезок A не должен наступать на отрезок P[3,38]-это вариант 3[42.55] Спасибо |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 11:03. Заголовок: Теперь попалась мне ..
Теперь попалась мне другая задачка не(X E А) ->((X E P)->не(X E Q)) неА ->(P->не Q) неА ->(неP+не Q) А +(неP+не Q) А +неP*не Q В этом случае у меня не подходит ни один вариант  Подскажите что не так или у них опечатка? |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 11:50. Заголовок: se95 пишет: А +(неP..
se95 пишет: | цитата: | А +(неP+не Q)
А +неP*не Q |
|
Это неравносильные преобразования... По какому закону вы вдруг заменили сложение умножением? |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 12:26. Заголовок: проол пишет: По как..
проол пишет: | цитата: | | По какому закону вы вдруг заменили сложение умножением? |
|
де Моргана ~(x /\ y) = ~x \/~y, ~(x\/ y) = ~x /\ ~y, |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 12:55. Заголовок: se95 пишет: де Морг..
se95 пишет: Ну, тогда должно быть А +(неP+не Q) =А +P*Q |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 13:31. Заголовок: проол пишет: А +(не..
проол пишет: (неP+не Q)=не(P+Q)-эти два выражения равносильны? |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 16:48. Заголовок: se95 пишет: проол п..
se95 пишет: проол пишет: | цитата: | Ну, тогда должно быть
А +(неP+не Q) =А +P*Q
|
|
Ошибочка вышла. Должно быть: А +(неP+не Q) =А +не(P*Q) | цитата: | (неP+не Q)=не(P+Q)-эти два выражения равносильны?
|
|
Нет. Равносильны выражения (неP+не Q) =не(Р*Q) |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 17:45. Заголовок: проол пишет: Нет. ..
проол пишет: | цитата: |
Нет. Равносильны выражения
(неP+не Q) =не(Р*Q) |
|
Т.е в этом выражении А +(неP+не Q) можно просто скобки убрать А +(неP+не Q) =А +неP+не Q? |
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 18:59. Заголовок: se95 пишет: можно п..
se95 пишет: | цитата: | | можно просто скобки убрать |
|
Нет, конечно. Сравните: А +неP+не Q и не(Р*Q). Разве отличие только в скобках? |
|
|
|
|
|
Отправлено: 22.06.13 19:27. Заголовок: se95 пишет: можно п..
se95 пишет: | цитата: | | можно просто скобки убрать |
|
Скобки можно убрать, но это не преобразовывает выражения. Читайте внимательнее: |
|
|
|
Отправлено: 23.06.13 12:33. Заголовок: проол пишет: Скобки..
проол пишет: | цитата: | Скобки можно убрать, но это не преобразовывает выражения.
Читайте внимательнее: |
|
Я это их хотел выяснить,что без изменения в этом выражении (неP+не Q) убрать скобки можно. Спасибо еще раз |
|
|
|
Ответов - 33
, стр:
1
2
3
All
[только новые]
|
|
- участник сейчас на форуме
- участник вне форума