Отправлено: 21.02.13 19:26. Заголовок: А10 №4810 с сайта reshuege.ru

Там есть и решение, но мне кажется, оно неправильное. Рассудите.
===============================================
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 20]
2) [15, 25]
3) [20, 30]
4) [120, 130]
==================================
Преобразовав импликацию, получаем: ¬A∨P∨¬Q∨R. Тогда на всех отрезках, на которые разбивается ось границами данных отрезков,кроме [5,10], получаем выражение P∨¬Q∨R=1. Т.е. А может быть там любым. И только на отрезке [5,10] P∨¬Q∨R=0. Т.е. ¬A должно быть равно 1, значит А=0. Т. е. ...
Дальше как рассуждать? Какой ответ из предложенных выбрать?

 Отправлено: 21.02.13 19:37. Заголовок: Василева пишет: Даль..

Василева пишет:

цитата:

Дальше как рассуждать? Какой ответ из предложенных выбрать?

Вы правы. Все варианты подходят.

 Отправлено: 15.04.13 20:40. Заголовок: У меня вот какое решение этой задачи

https://dl.dropboxusercontent.com/u/17486691/A10.JPG

 Отправлено: 16.04.13 10:19. Заголовок: teacher1311 пишет: ..

teacher1311 пишет:

цитата:

У меня вот какое решение этой задачи

На отрезке [5,10] ¬A должно быть равно 1, значит А=0.
Это значит, что отрезок [5,10] НЕ ДОЛЖЕН входить в предложенный в качестве ответа вариант.
Посмотрите, он НЕ является частью ни одного из перечисленных:
1) [10, 20]
2) [15, 25]
3) [20, 30]
4) [120, 130]
Поэтому подходят ВСЕ. Я так думаю...

 Отправлено: 16.04.13 11:48. Заголовок: Добавлю. Вы меняете ..

Добавлю. Вы меняете местами утверждения.

Цитата: "Интервал со знаком ? может дать 1 только, если ОН не принадлежит А"

Должно быть: "А не должно принадлежать интервалу со знаком ?"

 Отправлено: 16.04.13 12:38. Заголовок: У меня тоже подходят..

У меня тоже подходят все ответы:
Ссылка на решение

 Отправлено: 17.04.13 16:15. Заголовок: И все-таки...

Извините, я ошиблась в интервалах для А. Но с этими интервалами тоже самое. Попробую отстоять свое мнение.
На рисунке видно, что выражение всегда истинно на всех участках независимо от А.
И только участок, обозначенный "?" дает 0, опять-таки без А.
Остается подобрать А из вариантов такое, что даст четко неА.все варианты, кроме [120, 130] не дадут на участке "?" выражение=1, т.к. входят внуть других участков.

 Отправлено: 17.04.13 16:20. Заголовок: да, правильно: подхо..

да, правильно: подходят все