Отправлено: 28.06.16 18:38. Заголовок: Алгебра логики

Вопрос не совсем по ЕГЭ, но, надеюсь, Вы ответите на него.
Пусть дана булевская функция K(x1,x0) = x1 & x0 от двух булевских аргументов x1 и x2. Запишем ее таблицу значений:
x1 0 0 1 1
x2 0 1 0 1
K(x1, x2) 0 0 0 1
Строка значений 1000 (записанный справа налево) назовем вектором значений булевской функции. Вектор значений однозначно определяет функцию. Для функции 2 переменных вектор значений имеет длину 4, для функции 3 переменных вектор значений имеет длину 8. Даны функции с векторным представлением f(x1, x2) = (1011) и g(x3, x4) = (1001). Постройте вектор значений функции h(x2, x3, x4) = f(x1, g(x3, x4)).

У меня вопрос: Почему для функции 3 переменных вектор значений имеет длину 8 и как ее представить в таблице значений?

Ход моего решения:
f(x1, x2) = (1011) Исходя из значений х1 и х2 ясно, что данная функция выполняет операцию импликация.
Следовательно, f(x1, g(x3, x4)) = (1011) - результат импликации значений x1 и g(x3, x4).
Дальнейшего хода решения не вижу.

 Отправлено: 28.06.16 18:51. Заголовок: whiplhann пишет: Поч..

whiplhann пишет:

цитата:

Почему для функции 3 переменных вектор значений имеет длину 8

Потому что для 3-х булевских переменных есть 2^3 = 8 комбинаций значений.

цитата:

Дальнейшего хода решения не вижу.

Также очевидно, что g() - это исключающее ИЛИ. Результат определяется простой подстановкой для всех возможных комбинаций x1, x3, x4.

 Отправлено: 28.06.16 19:01. Заголовок: Большое спасибо за о..

Большое спасибо за ответ.