Отправлено: 07.05.15 13:40. Заголовок: ege 18

Здравствуйте!
Не могу решить задачу:

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение«натуральное число n делится
без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула

¬ДЕЛ(x, А) →(ДЕЛ(x,6) →¬ДЕЛ(x,4))

тождественно истинна(то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?


Введу обозначения:
А -х делится на А
6 -х делится на 6
4 -х делится на 4

Получаю:
!А-> (6-> !4)=1

Тогда:
А+(!6+!4)=1

Значит, !А *6*4=0


Дальше как рассуждать? Как назвать НАИБОЛЬШЕЕ?

 Отправлено: 26.05.15 10:19. Заголовок: SergJP пишет: Скорее..

SergJP пишет:

цитата:

Скорее всего, предполагалось наоборот: ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число m делится без остатка на натуральное число n».

Не нужно искажать условие. Оно сформулировано так, как есть.

 Отправлено: 27.05.15 13:28. Заголовок: Не пинайте, если вопрос тупой

Читаю. Вроде понимаю все
начинаю с чистого листа и....

что здесь не так?
¬ДЕЛ(60,60) →(ДЕЛ(60,6) →¬ДЕЛ(60,4))

почему 12 - НАИБОЛЬШЕЕ???? весь мозг вывихнул

 Отправлено: 27.05.15 16:48. Заголовок: Theo пишет: что зде..

Theo пишет:

цитата:

что здесь не так?

Почитайте посты от 07.05.15 21:32. и 13.05.15 11:51.

 Отправлено: 31.05.15 21:28. Заголовок: задание 18

Здравствуйте, уважаемый Константин Юрьевич! У меня вопрос по заданиям 135 - 137.
Задание 137:
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A)→(ДЕЛ(x, A) → ДЕЛ(x, 34) ∙ ДЕЛ(x, 51))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Решение:
введём обозначения A = ДЕЛ(x, А), P = ДЕЛ(x, 34) и Q = ДЕЛ(x, 51)

введём множества:
A –множество натуральных чисел, для которых выполняется условие A
P –множество натуральных чисел, для которых выполняется условие P
Q –множество натуральных чисел, для которых выполняется условие Q

истинным для всех X должно быть выражение A→(A→P ∙ Q)
после преобразования получим выражение ¬A + P ∙ Q

из этой формулы видно, что множество A должно перекрыть множество P ∙ Q
множество P ∙ Q – это множество всех чисел, которые делятся одновременно на 34 и 51 (все числа, кратные 34 и 51), то есть, 102, 204, 306 и т.д. (102 – это наименьшее общее кратное чисел 34 и 51)

для того, чтобы перекрыть эти числа, можно выбрать в качестве A любой делитель числа 102, то есть, 2, 3, 17 или 102

Вопрос;
Если мои рассуждения верны, то мне не понятен конечный результат. В ответе к этому заданию дано 102 (наименьшее натуральное число). Однако в подобном примере (пример №3) точно такими же рассуждениями находится наибольшее натуральное число. В чем моя ошибка?
Заранее благодарна за ответ.

 Отправлено: 31.05.15 21:55. Заголовок: Ромахина пишет: множ..

Ромахина пишет:

цитата:

множество A должно перекрыть множество P ∙ Q

Это неверно. Множество А должно находиться ВНУТРИ множества P ∙ Q.

 Отправлено: 18.07.16 18:53. Заголовок: Здравствуйте! А поче..

Здравствуйте! А почему нельзя брать число 51? 51 делится и на 51 и на 34.

 Отправлено: 19.07.16 15:37. Заголовок: Ой!..

Ой!

 Отправлено: 03.06.15 18:02. Заголовок: Добрый день в задани..

Добрый день в задании 141 похоже не верный ответ. у меня получается 5, а не 25.
После упрощения получаем (неА+Р+неQ), где Р=50, а Q= 18.
объясните, что у меня не так. СПАСИБО.

 Отправлено: 03.06.15 19:08. Заголовок: Olga-mesh пишет: у ..

Olga-mesh пишет:

цитата:

у меня получается 5

число 90: на 5 делится, на 18 делится, на 50 не делится - выражение ложно

 Отправлено: 03.06.15 22:24. Заголовок: На будущее, вот вам ..

На будущее, вот вам на скорую руку

var 
 i,j,s :integer; 
 begin 
 for i:=1 to 10000 do begin 
 s:=0; 
 for j:=1 to 10000 do begin 
 if (j mod i <> 0) or (j mod 18 <> 0) or (j mod 50 = 0) then 
 s:=s+1; 
 end; 
 if s = 10000 then writeln(i); 
 end; 
 end.

Ответ 25

 Отправлено: 03.06.15 22:33. Заголовок: Olga-mesh пишет: Пос..

Olga-mesh пишет:

цитата:

После упрощения получаем (неА+Р+неQ), где Р=50, а Q= 18.

Что вы делаете дальше?

 Отправлено: 05.06.15 12:50. Заголовок: ­задание 18 №149

*PRIVAT*

 Отправлено: 07.06.15 07:30. Заголовок: задание 18 №149

Здравствуйте!
задание 18 №149
У меня получается А=P + Q = 64 + 128 = 192
P=1*1*2*2*2*2*2*2=64
Q=2*2*2*2*2*2*2*1=128
В ответе 160 Подскажите где у меня ошибка?
Спасибо.-

 Отправлено: 07.06.15 08:04. Заголовок: В этих заданиях очен..

В этих заданиях очень удобно рисовать. Круг - это все 256 вариантов. Половина круга все цепочки начинающиеся с 1. Половина половины (четверть круга) начинаются с 11 (черные линии). Так как на 0 оканчивается тоже половина из 256, то круг опять надо разделить пополам, но так, чтобы линия разделила четверть, соответствующую 11 тоже пополам (голубая линия). Так как из тех которые начинаются на 11 половина заканчивается на 0, а половина на 1. Далее выполняем операции над множествами, заштриховываем необходимую зону и выполняем вычисления.
Желтая часть - 64+32=96 Это не P и не Q
Розовая это - искомая часть 256-96=160
рисунок

цитата:

Подскажите где у меня ошибка?

+ в арифметике и на множествах совпадают если множества не имеют общих элементов. 32 элемента - общая часть от 64 и от 128.
64+128-32=160

 Отправлено: 09.06.15 08:15. Заголовок: ege 18 - P19

Здравствуйте Константин Юрьевич!
Вот задание 18, пример из разбора.

цитата:

Р-19 (М.В. Кузнецова). Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) --> (¬ДЕЛ(x, 21) *¬ ДЕЛ(x, 35)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Почему в ответе мы не можем взять 1. Любое число делится на 1, оно натуральное и перекрывает все числа И 1<7?.