Отправлено: 16.06.15 18:09. Заголовок: Подскажите, правильно ли решение?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x, А) -> (ДЕЛ(x, 7) * ДЕЛ(x, 4)) -> (¬ (ДЕЛ(x, 6))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Решение:
упростив получается
ДЕЛ(x, А) + (¬ ДЕЛ(x, 7)) + (¬ ДЕЛ(x, 4)) + (¬ ДЕЛ(x, 6))
Чтобы формула была тождественно истинной необходимо, чтобы А=1 , когда (¬ ДЕЛ(x, 7)) + (¬ ДЕЛ(x, 4)) + (¬ ДЕЛ(x, 6)) =0 .
Изобразив кругами Эйлера все раскрасится, пустых элементов не попавшие в объединение НЕТ.
Значит А может быть где угодно, т.е. содержит все элементы мн-в 7,4,6.
Ответ минимальное А=2. Это правильно?

 Отправлено: 16.06.15 21:28. Заголовок: IrinaBos пишет: Отве..

IrinaBos пишет:

цитата:

Ответ минимальное А=2. Это правильно?

Минимальное A это 1. А вот интереснее найти максимальное - это 84 (7*3*2*2).