Отправлено: 15.06.16 10:57. Заголовок: Вопрос по решению задачи 18 (179)

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение
(x & 19 = 0) * (x & 38 <> 0) + ((x & 43 =0) -> ((x & A =0) * (x & 43 =0)))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
1) Первый вариант решения:
Упростим вид выражения
(19 = 0)*(38 <> 0)+ (43<>0)+(A=0)=1
Из этого следует, что A=0 = not((19 = 0)*(38 <> 0)+ (43<>0))
Найдем значение выражения (19 = 0)*(38 <> 0)+ (43<>0)
19=010011 (a0cd00)
38=100110 (a, d, e - должна быть хотя бы одна 1)
43=101011 (a, c, e, f - должна быть хотя бы одна 1)


2) Второй вариант решения задачи:
У нас еще есть другой вариант решения:
Мы ввели замены:
P: x & 19 <> 0
M: x & 38 <> 0
Q: x & 43 <> 0
После упрощения уравнение приняло вид
-P*M+ Q+ -A=1
Из этого следует, что A=-P*M+ Q.
обозначим каждый разряд числа буквами от a до f
Предположим, что выражение -P*M+ Q должно быть истинным
-P: x & 19 = 0
M: x & 38 <> 0
Q: x & 43 <> 0
19=010011 (a0cd00)
38=100110 (a, d, e - должна быть хотя бы одна 1)
43=101011 (a, c, e, f - должна быть хотя бы одна 1)

ВЕРНЫ ЛИ НАЧАЛО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ?
КАК ОБЪЕДИНИТЬ ВСЕ УСЛОВИЯ? (-P*M+ Q)

 Отправлено: 15.06.16 13:49. Заголовок: APECK25@MAIL.RU пише..

APECK25@MAIL.RU пишет:

цитата:

ВЕРНЫ ЛИ НАЧАЛО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ?

Да.

цитата:

КАК ОБЪЕДИНИТЬ ВСЕ УСЛОВИЯ? (-P*M+ Q)

Очень просто: из левой части логического сложения (-P*M) Вы получаете максимальное число 36, из правой (Q) - 43. 43 > 36, следовательно ответом в этой задаче является 43.