Отправлено: 05.02.17 14:13. Заголовок: Задача P-21 или P-23 с архива

Не знаю, нужно ли писать условие задачи, но напишу P-23:
Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число a, такое что выражение
(( (x & a != 0) & (x & 12 = 0)) -> ((x & a =0) & (x & 21 != 0))) + ((x & 21 = 0) & (x & 12 = 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Мне неясен вывод из 5-го действия: выражение истинно при условии, что множество единичных битов числа a входит во множество единичных битов числа 12, поэтому в двоичной записи числа a ненулевыми могут быть только биты в разрядах 2 и 3
4

Понятно, что единичные биты должны быть друг под другом, т.е.
12 = 1100
a = 11**, на месте звездочек могут быть любые числа, но нам нужно поставить 1-цы, тк нам нужно максимальное число

Вообщем, непонятно, почему ненулевыми биты могут быть только в 2 и 3 разрядах, почему остальные должны быть именно нулевыми

Спасибо

 Отправлено: 05.02.17 14:39. Заголовок: Victor1010 пишет: 12..

Victor1010 пишет:

цитата:

12 = 1100, a = 11**, на месте звездочек могут быть любые числа, но нам нужно поставить 1-цы, тк нам нужно максимальное число

Нет, не любые. Поскольку множество единичных битов числа a должно входит во множество единичных битов числа 12, то a = **00, где вместо * может быть 0 или 1. Поэтому максимальное число 1100₂ = 12.

 Отправлено: 06.02.17 12:43. Заголовок: А, наша импликация д..

А, наша импликация должна быть отрицательная, ложная, да? Т.е. Z(12) -> A должно давать 0. А я видимо наоборот делал

 Отправлено: 06.02.17 12:50. Заголовок: Victor1010 пишет: А,..

Victor1010 пишет:

цитата:

А, наша импликация должна быть отрицательная, ложная, да?

Нет. Почитайте здесь теорию.

 Отправлено: 06.02.17 14:36. Заголовок: То есть эта фраза оз..

То есть эта фраза означает, что нам надо под А писать 12, а не наоборот, тогда все правильно будет
****
1100
=> max a = 1100

 Отправлено: 06.02.17 14:40. Заголовок: Victor1010 пишет: То..

Victor1010 пишет:

цитата:

То есть эта фраза означает, что нам надо под А писать 12, а не наоборот, тогда все правильно будет

Она означает, что все биты, которые равны нулю в 12, должны быть равны нулю и в А. В этом случае множество единичных битов числа А входит во множество единичных битов числа 12 и выражение Z_12 -> A истинно всегда.