Отправлено: 07.05.15 13:40. Заголовок: ege 18

Здравствуйте!
Не могу решить задачу:

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение«натуральное число n делится
без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула

¬ДЕЛ(x, А) →(ДЕЛ(x,6) →¬ДЕЛ(x,4))

тождественно истинна(то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?


Введу обозначения:
А -х делится на А
6 -х делится на 6
4 -х делится на 4

Получаю:
!А-> (6-> !4)=1

Тогда:
А+(!6+!4)=1

Значит, !А *6*4=0


Дальше как рассуждать? Как назвать НАИБОЛЬШЕЕ?

 Отправлено: 07.05.15 18:08. Заголовок: tavabar пишет: А+(!..

tavabar пишет:

цитата:

А+(!6+!4)=1

Во введенных обозначениях выражение тождественно: А+!(6*4)=1
!(6*4) на множестве натуральных чисел истинно при всех числах кроме тех, которые делятся на 6 и на 4 одновременно (12, 24, 36...)
Наибольшее число 12.

 Отправлено: 07.05.15 20:05. Заголовок: MEA пишет: Наибольш..

 Отправлено: 07.05.15 20:10. Заголовок: MEA пишет: кроме те..

MEA пишет:

цитата:

кроме тех, которые делятся на 6 и на 4 одновременно (12, 24, 36...) Наибольшее число 12.

КРОМЕ... т.е.12 не подходит.

MEA пишет:

цитата:

Наибольшее число 12.

А 35 еще больше, и не делится на 6 и 4...

 Отправлено: 07.05.15 21:32. Заголовок: Если на числовой пря..

Если на числовой прямой отметить все числа !(6*4) будут отмечены числа не все, а те которые не делятся на 6 и 4
не отмеченными останутся числа 12, 24, 36, ...
Необходима истина при всех числах. Выражение А или !(6*4)
Надо дополнить уже имеющееся множество, содержащее числа 1 ... 11, 13 ... 23, 25 ... 35, ... О числе 35 нам уже не надо заботится оно описано в части !(6*4)
Числа 12, 24, 36 ... объединяются условием делимости на 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Если взять делимость на 24, не описанными останутся 12, 36, 60, ...
Делимость на 2 (или 3, 1, 4, 6) также дополнит уже имеющееся описанное множество, но не "наибольшее"

 Отправлено: 07.05.15 22:10. Заголовок: MEA пишет: Числа 12..

MEA пишет:

цитата:

Числа 12, 24, 36 ... объединяются

Значит, фактически задача переформулируется так: указать наибольший общий делитель всех натуральных чисел, которые кратны одновременно и 4, и 6.
Спасибо!

 Отправлено: 10.05.15 12:40. Заголовок: ege 18 - Р16 у К. Полякова

Здравствуйте!
Разрешите задать вопрос по разбору задачи ege18 - Р16 у К. Полякова (последняя задача из открытого варианта досрочного ЕГЭ)

В задаче требовалось найти наибольшее число А
А мы находим Амин, (наименьшее общее кратное чисел 4 и 6)

Почему? (Все остальное понятно).

Спасибо.

 Отправлено: 13.05.15 11:51. Заголовок: tla пишет: В задаче..

tla пишет:

цитата:

В задаче требовалось найти наибольшее число А А мы находим Амин, (наименьшее общее кратное чисел 4 и 6) Почему? (Все остальное понятно). Спасибо.

Да, требуется найти НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ чисел, кратных 4 и 6. У числа 4 простые делители 1,2,2. У числа 6 делители 1,2,3. Значит, числа, оставшиеся на прямой, должны делиться обязательно на две двойки (4), а чтобы делилось на 6 достаточно добавить 3 (двойка уже учтена). Общий делитель 2*2*3=12

 Отправлено: 13.05.15 12:00. Заголовок: tavabar пишет: У чи..

tavabar пишет:

цитата:

У числа 4 простые делители 1,2,2.

1 - не является ни простым не составным числом

 Отправлено: 13.05.15 21:24. Заголовок: MEA пишет: - не явл..

MEA пишет:

цитата:

- не является ни простым не составным числом

Согласна. 1 не надо указывать...

 Отправлено: 09.02.17 12:06. Заголовок: tavabar пишет: Да,..

tavabar пишет:

цитата:

Да, требуется найти НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ чисел, кратных 4 и 6. У числа 4 простые делители 1,2,2. У числа 6 делители 1,2,3. Значит, числа, оставшиеся на прямой, должны делиться обязательно на две двойки (4), а чтобы делилось на 6 достаточно добавить 3 (двойка уже учтена). Общий делитель 2*2*3=12

Я все равно не понял, почему мы выбрали наименьшее общее кратное чисел 6 и 4, если, например, 36, точно так же бы делилось на все, что нужно
И я не понимаю, что имеется ввиду под словом "перекрывает"

 Отправлено: 08.05.15 00:36. Заголовок: Здравствуйте, уважае..

Здравствуйте, уважаемый Константин Юрьевич!
Помогите разобраться: в новом задании 18 № 132 Вашего материала стоит ответ 72. Но при А=72 и х=72 (ведь мы можем брать любое х) формула будет ложной.

 Отправлено: 08.05.15 08:58. Заголовок: в новом задании 18 №..

цитата:

в новом задании 18 № 132 Вашего материала стоит ответ 72. Но при А=72 и х=72 (ведь мы можем брать любое х) формула будет ложной.

Спасибо, опечатки исправлены.

 Отправлено: 08.05.15 15:10. Заголовок: Поляков Спасибо!..

Поляков
Спасибо!

 Отправлено: 09.05.15 00:46. Заголовок: Здравствуйте, уважае..

Здравствуйте, уважаемый Константин Юрьевич!
Нет ли опечатки в новом задании 18 № 122 Вашего материала? Там стоит ответ 90. Но при А=90 и х=15 формула будет ложной.
При решении этого задания у меня получилось, что А=P* ¬Q, где P - число делится на 15, Q - делится на 18. То есть А должно делиться на 15 и не делиться на 18. Тогда какое наибольшее выбирать? Спасибо за помощь.

 Отправлено: 09.05.15 10:49. Заголовок: rlv пишет: Нет ли оп..

rlv пишет:

цитата:

Нет ли опечатки в новом задании 18 № 122

Спасибо, исправил.