Отправлено: 09.11.18 10:42. Заголовок: Задание 18 -303

Добрый день
Задание 303
Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение
(3y – x > A) ∨ (2x + 3y < 30) ∨ (2y – x < –30)
истинно для любых целых положительных значений x и y.

знаю что решил неправильно, помогите найти ошибку, построил график, наверное тоже неверный
Решал по тому как объяснил ИнфБУ из последнего стрима, где разбирал 293 задачу
Чтобы а было наибольшее 3y – x должно быть наименьшее, из двух соседних скобок находим х и у, получается у=1, х=14
это ложно и для первой и для второй скобки.Подставив в первую получаем,
3-14>A, отсюда а получается минус 12.
Можно вычислить х и у из третьей скобки, получается у=1, а х=32. Это тоже подходит
Тогда 3-32>A отсюда А = -30 это правильный ответ.
Но нам же нужно НАИБОЛЬШЕЕ, т.е. стоящее ближе к 0, разве -12 не подходит?

 Отправлено: 10.11.18 20:07. Заголовок: TOPEHTO пишет: Чтобы..

TOPEHTO пишет:

цитата:

Чтобы а было наибольшее 3y – x должно быть наименьшее, из двух соседних скобок находим х и у, получается у=1, х=14 это ложно и для первой и для второй скобки.Подставив в первую получаем, 3-14>A, отсюда а получается минус 12.

Я не понял, как вы решаете. Нарисуйте графики, будет понятнее. Аналитически, не глядя на графики, тут решать очень сложно.

 Отправлено: 12.11.18 10:29. Заголовок: https://i.postimg.cc..

[url=]click here[/url]

ВОт мое художество
Зеленая линия и есть наш А+х/3

Вопрос, как определить на сколько ее опустить? или я чтото неправильно заштриховал?

 Отправлено: 12.11.18 20:53. Заголовок: TOPEHTO пишет: ВОт м..

TOPEHTO пишет:

цитата:

ВОт мое художество

Вот правильный рисунок. Верхняя линия - для A = -12, нижняя - для A = -30. Нужно, чтобы вся серая зона была выше прямой.

 Отправлено: 13.11.18 15:33. Заголовок: Понял, спасибо! Хор..

Понял, спасибо!

Хорошо, с графиком понятно, просто на бумаге его не всегда получается строить прям идеально правильно. Хорошо когда комп под рукой.

Определившись с областью и поняв, с какой прямой надо работать, как выбрать правильно У и Х? Как понять что брать минимальным?
Просто никак не могу понять алгоритм решения. Все каким то подбором

 Отправлено: 13.11.18 15:47. Заголовок: TOPEHTO пишет: Опред..

TOPEHTO пишет:

цитата:

Определившись с областью и поняв, с какой прямой надо работать, как выбрать правильно У и Х? Как понять что брать минимальным? Просто никак не могу понять алгоритм решения. Все каким то подбором

Тут подбор минимальный. Алгоритм такой:
1) нарисовать область, где условие в скобке, зависящее от А, должно быть истинным (то есть часть условия, не зависящая от А, ложна)
2) найти критическую точку - такую, в которой линия, зависящая от А, при изменении А коснётся заштрихованной области; в этой задаче это точка пересечения прямых (y = 1) и (2y - x = -30); она имеет координаты (x = 32, y = 1)
3) подставляем координаты критической точки в условие, зависящее от А:
(3*y - x > A) => (3*1 – 32 > A) => A < -29. Поэтому Amin = -30.

 Отправлено: 14.11.18 11:21. Заголовок: Константин Юрьевич! ..

Константин Юрьевич! Вы могучи!
Но, извините, никак не могу ПОНЯТЬ, пока могу только подогнать под ответ

Это 302 задача

Извините, за художество, но есть вопросы, как ПОНЯТЬ что именно точка, которую я выделил красным, а не синим(нижняя)? Т.е. ответом не может быть зеленая прямая? я лично не могу в голове точно рассчитать угол наклона прямой, да так чтобы еще для задачи было верно.
как подобрать что эта точка имеет координаты (3;28)? из самого уравнения прямой, простым перебором? Берем Х=1, потом 2, потом 3, 4...понимаем где истина, где ложь и берем крайнюю точку.

 Отправлено: 14.11.18 20:27. Заголовок: TOPEHTO пишет: я лич..

TOPEHTO пишет:

цитата:

я лично не могу в голове точно рассчитать угол наклона прямой

Здесь наклон прямой, ограничивающей область, равен (-2/3=-0,666....), а наклон прямой, которую мы двигаем равен (-4/5=-0,8). То есть, прямая, которую мы двигаем c помощью А, идет круче, поэтому она коснется серой области именно в красной точке.

 Отправлено: 29.11.18 15:08. Заголовок: изменено условие 303

В задании 303 изменено условие.Теперь там так

(3y – x > A) ∨ (2x + 3y < 30) ∨ (2y – x < –31)

Но почему не изменен ответ?
Он должен быть теперь -31, т.к. прямую проводим через точку (33;1)

 Отправлено: 30.11.18 15:50. Заголовок: lucie пишет: Но поче..

lucie пишет:

цитата:

Но почему не изменен ответ? Он должен быть теперь -31, т.к. прямую проводим через точку (33;1)

Спасибо, вы правы. исправлено.