Отправлено: 16.05.18 09:41. Заголовок: Задача типа 18 в стиле досрочного ЕГЭ Информатика 2018

Напоминает Симплекс Метод на плоскости в сильно упрощенной форме.
Линейная форма на плоскости достигает обоих экстремумов на любом
выпуклом оганиченном N-угольнике,иными словами справа от А может
быть разумное количество дизъюнкций.Отрицание к каждой будет определять
полуплоскость,а пересечение полуплоскостей выпуклый N-угольник.

Например : При x >=0 ; y>=0 найти A(min)
(5x+4y<A)v(6x+4y>24)v(x+2y>6)v(y>2)v(y-x>1) = 1
для всех (x,y) на плоскости

Это просто пример из http://rain.ifmo.ru/cat/data/theory/unsorted/simplex-..
Остается обозначить направляющий вектор целевой формы и провести прямые,
перпендикулярные к нему от -infinity to +infinity.

 Отправлено: 16.05.18 09:55. Заголовок: dbaxps пишет: Напоми..

dbaxps пишет:

цитата:

Напоминает Симплекс Метод на плоскости в сильно упрощенной форме.

Очень интересный комментарий! Спасибо за эту идею.

 Отправлено: 16.05.18 19:32. Заголовок: Подобный метод даже ..

Подобный метод даже собственное название имеет: "Графический метод решения ЗЛП". Но уже при трех переменных придется переходить на симплекс-таблицы.
Кстати, подобные задачи (причем нелинейные) есть и в профильной математике: https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=247

 Отправлено: 16.05.18 21:25. Заголовок: Симплекс метод в R(n)

Это известно. Например см. http://rain.ifmo.ru/cat/data/theory/unsorted/simplex-method-2003/article.pdf

 Отправлено: 17.05.18 14:19. Заголовок: Задача 18 - 297

Здравствуйте!

Попробовала решить задачу 297. Решала как ЗЛП. Графически. Ответ получился 121, а не 116, как в ответах.

Если подставить точку (x, y) = (0,40), то значение выражения получается ложным при А=116. Есть ли у кого-нибудь решение, чтобы сравнить.

Буду благодарна за ответ.

С уважением, Зарема.

 Отправлено: 17.05.18 20:00. Заголовок: Нет документа

Задача 297 мне ничего не говорит. Поставьте условие полностью ( если хотите)

 Отправлено: 17.05.18 20:17. Заголовок: Добрый вечер! Вот та..

Добрый вечер! Вот такая задача.

(297) Укажите наименьшее значение А, при котором выражение
(3y + x < A) ∨ (3x + 2y > 80) ∨ (3x – 4y > 90)
истинно для любых целых положительных значений x и y.

 Отправлено: 17.05.18 21:16. Заголовок: Получаю Ваш ответ 121

У меня 121
Полуплоскость 3x – 4y =< 90 целиком содержит {x =>0;y =>0 ; 3x + 2y <= 80}
если я нигде не ошибся.

 Отправлено: 17.05.18 21:23. Заголовок: Спасибо! У меня тоже..

Спасибо! У меня тоже 121.

 Отправлено: 17.05.18 21:49. Заголовок: Правильный ответ - 116

Правильный ответ - 116.
В условии задачи сказано: "...истинно для любых целых положительных значений x и y".
Значит, x>=1 и y>=1.
А = 121 "получается" при x=0 и y=40. Но ноль не является положительным числом.
A = 116 "получается" при x=1 и y=38.
По условию задачи нужно найти наименьшее значение А. Значит, ответ - 116.

 Отправлено: 18.05.18 07:43. Заголовок: все верно, согласна,..

все верно, согласна, но в ответе стоит 119

 Отправлено: 18.05.18 21:08. Заголовок: Окончательная версия блога

Смотри "Simplex Method and task 18 advanced development"
http://informatics-ege.blogspot.ru/2018/05/simplex-method-and-task-18-advanced_16.html
Поскольку использован промышленный стандарт програмных модулей
Симплекс Метода ( xj >= 0 ;j =1,2,3,...,N),
то полученные результаты для задач 288 -304, когда точка экстремума имеет х0=0 или у0=0
будут требовать корректировки.

 Отправлено: 18.05.18 21:50. Заголовок: Не понял!

Борис Абрамович! Смысл Вашего последнего поста не слишком понятен.

dbaxps пишет:

цитата:

Поскольку использован промышленный стандарт програмных модулей Симплекс Метода ( xj >= 0 ;j =1,2,3,...,N), то полученные результаты для задач 288 -304, когда точка экстремума имеет х0=0 или у0=0 будут требовать корректировки.

Ну и где же корректировка? Учащиеся-то должны решить правильно.

Эти задачи должны быть решены учениками без использования технических средств.

Эти задачи решаются вполне просто без использования технических средств.

Зачем использовать какие-то модули, если вся программа, например на Pascal, без всяких модулей содержит не более 8 строк?

 Отправлено: 18.05.18 22:19. Заголовок: Re

Сергей Сергеевич !
Использован стандарт "xj >= 0" и не более того, а вместо модулей простая графика на плоскости.
Вообще никакого программирования, компьютеров и т.п.

 Отправлено: 17.05.18 22:26. Заголовок: Ах, вот оно в чем де..

Ах, вот оно в чем дело! Теперь все понятно!

 Отправлено: 18.05.18 14:59. Заголовок: А вот и нет!

В N297 указан ответ 116 (119 в N294, но не о нем была речь).