Отправлено: 08.07.17 10:33. Заголовок: Задача 18 ВКонтакте от 06/07/17

 Отправлено: 08.07.17 10:52. Заголовок: В первой разобранной..

В первой разобранной задаче ответ неверный, там 96.

 Отправлено: 08.07.17 11:56. Заголовок: Reply

Константин Юрьевич !
Большое спасибо за быстрый ответ. Вы правы 1100000 удовлетворяет первому условию.
Блог исправлен ( логика рассуждения ) согласно Вашему замечанию.

 Отправлено: 11.07.17 10:56. Заголовок: Решение , используещее технику Полякова "Множества и логика в задачах ЕГЭ

Следуем http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf

Обозначим через D[N] множество натуральных чисел, для которых побитовая конъюнкция с числом N дает ненулевое значение

D[N] = {x: x & N != 0}

Введем множества : D(N) = (x ∈ D[N])), A = (x ∈ D[A]).

Преобразуем исходное выражение,используя свойство импликации

A => B= ┐A v B

D(120) => (D(96) => A) = D(120) => (┐D(96) v A) = ┐D(120) v ┐D(96) v A

Последнее приводит к базовой задаче 1 смотри inf-2015-10.pdf, где
B = ┐D(120) v ┐D(96)
Следовательно,

D(A(min)) = ┐(┐D(120) v ┐D(96) = D(120)^D(96)

Множество D(120) определяется условием среди битов (6,5,4,3) есть ненулевые,считая крайний правый бит номером 0.

Множесто D(96) определяется условием среди битов (6,5) есть ненулевые,считая крайний правый бит номером 0.

Следовательно D(120)^D(96) определяется свойством среди битов (6,5) есть ненулевые. Для всех чисел из D(120)^D(96) найдется число А имеющие "1" в битах 6 и 5 такое что x&A != 0

Откуда следует A(min)=1100000 (binary) = 96 (decimal)

 Отправлено: 18.07.17 18:43. Заголовок: Bitwise2

Решение той же задачи техникой http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf

¬Z(120) => (¬Z(96) => ¬A)
Z(120) + Z(96) + ¬A

Конвертиртируем в имликацию ( по утверждению 8 ) получим :-

A => (Z(120) + Z(96)) = Z(120&96)

Побитная конъюнкция 120 и 96 дает следующий результат

120 =1111000
&
96 =1100000
-------------------------
96 = 1100000

A(min) = 1100000 (binary) = 96 (decimal)