Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 27.04.17 18:21. Заголовок: 18 задание. 60 номер
60) На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5,10] и R=[10,20]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Е P) → (x Е Q) ) /\ (x неЕ A) /\ (x Е R) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х. 1) [0, 12] 2) [10, 17] 3) [15, 20] 4)[15, 30] Среди вариантов нет правильного ответа. Т.к.: (неР или Q) и R на промежутке 10-15 совпадают, тут они дают 1. чтобы было все ложно, нужно, чтобы неА было до 10 или после 15. получатеся,что А внутри 10-15
|
|
|
Ответов - 4
[только новые]
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1389
|
|
Отправлено: 29.04.17 09:50. Заголовок: Артем пишет: получат..
Артем пишет: цитата: | получатеся,что А внутри 10-15 |
|
Нет. В этой задаче получается как раз, что А перекрывает интервал [10; 15].
|
|
|
|
Отправлено: 29.04.17 13:45. Заголовок: Объясните, пожалуйст..
Объясните, пожалуйста, - почему? Я рассуждаю так. Немного упростив, имеем: (неР или Q) и R и неА = 0 На отрезках получается так: ((неP или Q) и R) пересекаются на промежутке [10;15]. Нас просят, чтобы формула была ложна. Значит, нужно, чтобы неА принадлежало (-"беск";10] или [15;+"беск"). В свою очередь А должно лежать там, где НЕ лежит неА. Т.е. А нельзя "ступать" но промежуток, принадлежащий неА. Следовательно А должно быть внутри [10;15]. Оно может быть равно этому промежутку, может быть меньше него. Но оно НЕ должно выходить за этот промежуток. Я прав?
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1394
|
|
Отправлено: 29.04.17 14:01. Заголовок: Артем пишет: ((неP и..
Артем пишет: цитата: | ((неP или Q) и R) пересекаются на промежутке [10;15]. |
|
Верно. цитата: | Значит, нужно, чтобы неА принадлежало (-"беск";10] или [15;+"беск"). |
|
Тоже верно. цитата: | В свою очередь А должно лежать там, где НЕ лежит неА. Т.е. А нельзя "ступать" но промежуток, принадлежащий неА. |
|
А тут логическая ошибка. Никто не сказал, что неА должно точно совпасть с объединением двух бесконечных интервалов. неА не может заходить в [10;15], поэтому А должно перекрыть этот отрезок. Отрезок [10;17] как раз его перекрывает, при этом неА, как и нужно, находится внутри области (-"беск";10] или [15;+"беск"). цитата: | Следовательно А должно быть внутри [10;15]. |
|
Пусть A = [11;14]. Тогда неА = (-"беск";11) или (14;+"беск"), то есть заходит в запретную зону.
|
|
|
|
Отправлено: 29.04.17 14:07. Заголовок: Теперь понятно. Спас..
Теперь понятно. Спасибо!
|
|
|
|