Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 16.06.15 18:09. Заголовок: Подскажите, правильно ли решение?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) -> (ДЕЛ(x, 7) * ДЕЛ(x, 4)) -> (¬ (ДЕЛ(x, 6)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Решение: упростив получается ДЕЛ(x, А) + (¬ ДЕЛ(x, 7)) + (¬ ДЕЛ(x, 4)) + (¬ ДЕЛ(x, 6)) Чтобы формула была тождественно истинной необходимо, чтобы А=1 , когда (¬ ДЕЛ(x, 7)) + (¬ ДЕЛ(x, 4)) + (¬ ДЕЛ(x, 6)) =0 . Изобразив кругами Эйлера все раскрасится, пустых элементов не попавшие в объединение НЕТ. Значит А может быть где угодно, т.е. содержит все элементы мн-в 7,4,6. Ответ минимальное А=2. Это правильно?
|
|
|
Новых ответов нет
[см. все]
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 918
|
|
Отправлено: 16.06.15 21:28. Заголовок: IrinaBos пишет: Отве..
IrinaBos пишет: цитата: | Ответ минимальное А=2. Это правильно? |
|
Минимальное A это 1. А вот интереснее найти максимальное - это 84 (7*3*2*2).
|
|
|