Отправлено: 22.01.18 15:54. Заголовок: егэ 18 №232

http://shot.qip.ru/00UTN8-4fCiXFsZu/

Почему такой ответ? Как его найти? Я бы написала наименьший 5940

 Отправлено: 22.01.18 17:33. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

1. Вы ошиблись при упрощении исходного выражения.

Должно получиться not(D(A)) + D(5940) + not(D(6300)) = 1

2. Выписываем простые делители для «числа с отрицанием», т. е. 6300.
6300: (2 2 3 3 5 5 7)

3. Смотрим, каких делителей в этом разложении «не хватает» из разложения на простые множители «числа без отрицания» (НО НЕ НАОБОРОТ!):
5940: (2 2 3 3 3 5 11)

Это числа 3 и 11.

4. Поскольку в разложении на простые множители «числа с отрицанием» уже есть две тройки, то в ответе сохраняем их и добавляем еще недостающие 3 и 11:

Ответ: (3*3)*(3*11)=297


Чтобы разобраться, начните с моего сообщения 10 здесь.
Обсуждение аналогичной задачи 140 здесь.


Богданов Дмитрий Валериевич (автор задачи 232) подробно рассмотрел ее решение здесь (Dm Сообщение 32).

 Отправлено: 27.01.18 14:13. Заголовок: Вроде бы проясняется..

Вроде бы проясняется. Вопрос, а почему нельзя домножить например на 5? 33*3*3*5=1485.
5940 делится 1485, а 6300 не делится.

 Отправлено: 27.01.18 20:17. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Число А=297=(33*3*3) = (11*3*3*3) содержит минимально необходимый набор простых делителей, который гарантирует, что исходное выражение, приведенное в условии задачи, будет тождественно истинно.

Если в этот набор добавить любые целые числа, например, 5 (как это сделали Вы), то, поскольку необходимые делители никуда не делись, исходное выражение будет оставаться тождественно истинным. Но найденное таким образом число А (у Вас это А=1485) не будет наименьшим натуральным числом А, которое нужно найти по условию задачи.

Наименьшее натуральное число А, удовлетворяющее условию задачи, равно 297.