Отправлено: 01.10.17 23:42. Заголовок: Аналитически сложные решения задач типа ЕГЭ 18 в R^3 и принцип Кавальери (vs кратные интегралы )

В R^3 заданы 2 множества
P= {(x,y,z) ∈ R^3 : x ∈ [-∞;+∞] && y^2+z^2 <= R^2 }
Q= {(x,y,z) ∈ R^3 : y ∈ [-∞;+∞] && x^2+z^2 <= R^2 }
Укажите наименьший возможный объм A, что формула
X=(x,y,z)
(X ∈ P)=>(((X ∈ Q)∧(X ∉ A))=>(X ∉ P))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной X ∈ R^3.

В R^3 заданы 2 множества
P= {(x,y,z) ∈ R^3 : z + tg(alpha)*x <= 0 }
Q= {(x,y,z) ∈ R^3 : z ∈ [0;+∞] && x^2+y^2 <= R^2}
Укажите наименьший возможный объем A, что формула
X=(x,y,z)
(X ∈ P)=>(((X ∈ Q)∧(X ∉ A))=>(X ∉ P))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной X ∈ R^3
Касаемо содержания моей стены ВКонтакте, то последним я обычно делаю
пост на форум, где столкнусь с мнением экспертов.
=================================================
Final draft here
http://informatics-ege.blogspot.ru/2017/09/18-r3.html