Отправлено: 14.06.21 14:17. Заголовок: №3830

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула
ДЕЛ(A, 7) /\ (ДЕЛ(240, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(780, x)))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?
Решение
рассмотрим второй множитель конъюнкции
после упрощения получим не Д(240)+Д(А)+неД(*780)=Д(780)*Д(240)->Д(А)
Д(780)*Д(240) есть НОК(240,780)=5*3*2**4
А должно быть подмножеством множества прост дел НОК(240,780)
вспоминаем о первом множителе Д(А,7), т.е А должно делиться на 7, и тут получаем противоречие, т.к. простого делителя 7 в НОК(240,780) нет!
в ответе должно быть 420....

 Отправлено: 14.06.21 16:09. Заголовок: Елена0787 пишет: А д..

Елена0787 пишет:

цитата:

А должно быть подмножеством множества прост дел НОК(240,780)

Откуда такой вывод?

 Отправлено: 14.06.21 17:58. Заголовок: В статье Калининой Н..

В статье Калининой Н.Л."Задачи ЕГЭ по информатике №18 с делимостью" для решения используется утверждение: Дк*Дn=Дм где м=НОК(к,n)

 Отправлено: 14.06.21 17:59. Заголовок: Елена0787 пишет: В с..

Елена0787 пишет:

цитата:

В статье Калининой Н.Л."Задачи ЕГЭ по информатике №18 с делимостью" для решения используется утверждение: Дк*Дn=Дм где м=НОК(к,n)

Для какой именно задачи? Думаю, что не для такой.

 Отправлено: 14.06.21 18:06. Заголовок: это как так то?! зад..

это как так то?! задачи с делителями...в статье разобраны примеры задачи с этого сайта. я и сама решала используя эти утверждения задачи с генератора и ответы сходились! а тут вообще труба! отличие от успешно решенных лишь в наличии 2 множителей...а какой тогда метод нужен здесь? подскажите, пожалуйста

 Отправлено: 14.06.21 18:15. Заголовок: Судя про приведенном..

Судя про приведенному вами результату, в статье, на которую вы ссылаетесь, рассматриваются выражения вида ДЕЛ(x,240), а тут наоборот - ДЕЛ(240,x). Это меняет дело.

цитата:

ДЕЛ(780,x)*ДЕЛ(240,x)->ДЕЛ(А,x)

Это абсолютно верно. Дальше нужно подумать, в каких случаях слева будет 1. И какому условию должно удовлетворять А, чтобы в этих случаях справа тоже оказалась 1.

 Отправлено: 14.06.21 18:40. Заголовок: большое спасибо..

большое спасибо