Форум: «ЕГЭ по информатике»

Здравствуйте, ORN!

Первое, на что нужно обратить внимание: пустые клеточки таблицы могут содержать как 0, так и 1, но при этом никакие две строки таблицы не могут полностью совпадать.

Рассмотрим Ответ 1:
F = x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8.

Не подходит: (3 строка) x4 = 1 --> F = 0, а в таблице для этой строки F = 1.

Рассмотрим Ответ 3:
F = ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8.

Не подходит: (2 строка) x1 = 1 --> F = 0, а в таблице для этой строки F = 1.

Кроме того, как заметил Константин Юрьевич, логическое умножение может быть равно 1 только для одного набора переменных. Если в таблице истинности для такой функции с F = 1 имеется более одной строки, то эти строки должны полностью совпадать, чего в таблице истинности быть не может.

Поэтому Ответ 1 и Ответ 3 правильными быть не могут.

Рассмотрим Ответ 2:
F = x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8.

Не подходит: (1 строка) x3 = 1 --> F = 1, а в таблице для этой строки F = 0.

Уже методом исключения остается только Ответ 4.

Но рассмотрим и его.

F = x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8.

Чтобы в первой строке получилось значение функции F = 0, нужно,
чтобы переменные имели такой набор значений: 01111111
(этот набор будет единственным для данной функции с F = 0, а в таблице одна строка с F = 0 и есть).

Внимание! Чтобы в третьей строке при x4 = 1 и x8 = 1 получить F = 1, достаточно положить x1 = 1 (в пустой клетке может быть либо 0, либо 1).
А чтобы третья строка не совпала со второй, достаточно положить x2 = 0 в строке 2 и x2 = 1 в строке 3.

Ответ: 4.