Отправлено: 14.11.19 20:15. Заголовок: № 350 егэ 18

Здравствуйте. В этой задаче ответ "-11", а у меня получается "-9"
Укажите наибольшее целое значение A, при котором выражение
(k + m > 12) v ((k – 10 > A) & (m + 10 > A))
тождественно истинно при любых целых неотрицательных k и m?

 Отправлено: 15.11.19 01:33. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, GAF!

Правило этого форума:

цитата:

Если у вас не сходится ответ на какую-то задачу, пожалуйста, сразу представляйте свое «правильное» решение.

В этой задаче ответ "-11".

Посмотрите здесь (polyakovss Сообщение: 205) и разбор задачи Р-34 в ege18.doc.

 Отправлено: 15.11.19 09:02. Заголовок: если k=0, то m=11 из..

если k=0, то m=11 из этого следует А<-10 и А<21
А=-11 А=20

если k=11, то m=0 из этого следует А<1 и А<10
А=0 А=9

Указать наибольшее целое А, значит же А=20?

 Отправлено: 15.11.19 10:46. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, GAF!

цитата:

Укажите наибольшее целое значение A, при котором выражение (k + m > 12) ∨ ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)) тождественно истинно при любых целых неотрицательных k и m?

Решение:

Если (k + m > 12) = True, то всё выражение (k + m > 12) ∨ ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)) = True
при любом ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)), то есть от А ничего в этом случае не зависит, А - любое.

Но так будет не всегда. Поэтому рассмотрим (k + m > 12) = False, то есть (k + m <= 12) = True.

Поскольку по условию k и m должны быть неотрицательны, добавляем ещё два условия:
(k + m <= 12) ∧ (k >= 0) ∧ (m >= 0) = True.

Чтобы выражение ((k – 10 > A) ∧ (m + 10 > A)) было бы тождественно истинно при любых целых неотрицательных k и m,
нужно чтобы было бы A < min(k - 10) и одновременно А < min(m + 10) при (k + m <= 12) ∧ (k >= 0) ∧ (m >= 0) = True.

Очевидно, что минимум (k - 10) при (k + m <= 12) ∧ (k >= 0) ∧ (m >= 0) = True получим при k = 0, а минимум (m + 10) при m = 0.

(A < min(k - 10)) ∧ ((А < min(m + 10))) --> ((A < -10) ∧ (A < 10)) --> (A < -10) --> Amax = -11.

Ответ: -11.