Отправлено: 05.06.19 19:58. Заголовок: Номер 18.293. Опечатка в ответах?

В ответах 226.

(x+7y<A) /\ (2x+3y>100) Amin, if x,y >0

if 2x+3y>100 == true, A любое
if 2x+3y<=100 == true, A > 7y+x

x <= 50-1.5y

A> 7y+50-1.5y = 5.5y+50
y <=32 (При y>32, x нецелый/небольше нуля)
A > 5.5*32+50 = 226

Amin = 227.

Ошибка в ответах или в решении?

 Отправлено: 06.06.19 09:10. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!


В условии задачи (2x + 3y > 98).

Ответ: 226.

 Отправлено: 29.11.19 10:15. Заголовок: Здравствуйте! polyak..

Здравствуйте!
polyakovssВ условии задачи (2x + 3y > 98).

Ответ: 226.
Если не трудно, можете объяснить как получили? Не пойму с решением. Спасибо!

 Отправлено: 29.11.19 12:16. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, Павел Ефимович!

цитата:

Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение (7y + x < A) ∨ (2x + 3y > 98) истинно для любых целых положительных значений x и y.

Если (2x + 3y > 98) = 1, то ((7y + x < A) ∨ (2x + 3y > 98)) = 1 при любом А, от А ничего не зависит.

Но так будет не всегда. Поэтому рассмотрим случай (2x + 3y > 98) = 0, то есть (2x + 3y <= 98) = 1 при (x>=1) и (y>=1).

Получаем условие: ((2x + 3y <= 98) and (x>=1) and (y>=1)) = 1.

При этом условии должно быть (7y + x < A) = 1 для любых целых положительных значений x и y.

Как так может быть? Может быть только в случае, если число A > максимума (7y + x) при указанном условии ((2x + 3y <= 98) and (x>=1) and (y>=1)) = 1 (нарисуйте картинку).

Таких чисел А будет бесчисленное множество, но Amin = (max(7y + x)) + 1, так как (А > (7y + x)), а "+1" так как решаем в целых числах.
Другие числа A будут больше Amin. Поэтому они, тем более, будут удовлетворять (А > (7y + x)).

В сумму (7y + x) переменная y дает больший "вклад", чем x.
Максимальный y получим из (2x + 3y <= 98) при минимальном x = 1: (y = 32; x = 1).

max(7y + x) при условии ((2x + 3y <= 98) and (x>=1) and (y>=1)) = 1 равен 7*32 + 1 = 225.

Amin = (max(7y + x)) + 1 = 225 + 1 = 226.


Ответ: 226.

 Отправлено: 29.11.19 13:11. Заголовок: polyakovss , спасибо..

polyakovss , спасибо! Дай Вам БОГ здоровья!!!