Отправлено: 18.04.19 20:03. Заголовок: Помогите, пожалуйста, решить

(5x+2y≠)∨(x>A-8)∨(y>A+1), пробовал представить правую часть как истину, а правую как ложь, ничего не получилось

 Отправлено: 18.04.19 20:26. Заголовок: Maeknit пишет: Для ..

Maeknit пишет:

цитата:

Для какого наименьшего целого неотрицательно числа A выражение (5x+2y≠32) ∨ (x>A−8)∨ (y>A+1) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

 Отправлено: 19.04.19 00:40. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Если в условии действительно сказано:

цитата:

Для какого наименьшего целого неотрицательно числа A ...

,
то ответ, очевидно, 0.

При А = 0 выражение (x>A−8) запишется как (x>−8) = True при любых целых неотрицательных значениях x.

Поэтому и все выражение (5x+2y≠32) ∨ (x>A−8) ∨ (y>A+1) будет тождественно истинно при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y.

Ответ: 0.



Если всё-таки в условии должно быть: "Для какого наибольшего целого неотрицательно числа A ...", то задача решается так:

Если (5x+2y≠32) = True, то от А ничего не зависит, А - любое. Но так будет не всегда.

Поэтому рассмотрим случай (5x+2y≠32) = False, то есть (5x+2y=32) = True.

Поскольку (A < y-1) + (A < x+8) должно быть равно True, максимальное А будет достигнуто при x+8 = y-1.

(Посмотрите здесь (polyakovss Сообщение: 61 и Сообщение: 62) и разбор задачи P-32 в ege18.doc.
Не вредно прочитать (polyakovss Сообщение: 65) по той же ссылке).

Из формулы (5x+2y=32) при y = x+9 получаем x=2, y=11 (условия x>=0 и y>=0 учтены).

Тогда (A < y-1) и (A < x+8) приводят к одному и тому же условию A < 10.
Amax = 9.

Ответ: 9.