Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 17.11.15 17:18. Заголовок: ege16 задача 154
Константин Юрьевич, подскажите, где ошибка в рассуждениях? 4∙254-54+14=5∙58-58-54+14=59-58-54+14=59-59+58-54+14=58-54+14 14 разложить не получается, поэтому просто перевожу в пятеричную систему счисления, результат 444400005+245=444400245 Сумма цифр равна 2210
|
|
|
Ответов - 5
[только новые]
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 302
|
|
Отправлено: 17.11.15 23:16. Заголовок: Лариса Жилина пишет:..
Лариса Жилина пишет: цитата: | 59-58-54+14=59-59+58-54+14 |
|
Это равенство не верно, только в двоичной так хорошо получается, т.к. коэффициент 1 а вы получили 4*5 8-5 4+14=5 8-5 4+14 14= 2*5 1+4*5 0
|
|
|
|
Отправлено: 17.11.15 23:39. Заголовок: ответ на "ege16 задача 154"
цитата: | где ошибка в рассуждениях? 4∙254-54+14=5∙58-58-54+14=59-58-54+14=59-59+58-54+14... |
| Дело в том, что ситуация p k=p k+1-p k «работает» только в двоичной системе, так как p k + p k = 2 ∙ p k. 58 + 58 = 2 ∙ 5 8 и не равно 59, значит 58 не равно 59 - 58 . Решение на самом деле простое: при вычитании занимаем у старшего разряда «1», «4» становится «3»: 4 ∙ 5 8 - 5 4 = 344440000 5. Затем действительно прибавляем 14=24 5. Сумма цифр полученного пятиричного числа: 3 + 4 ∙ (8-4) + 2 + 4 = 25 10
|
|
|
|
Отправлено: 18.11.15 05:44. Заголовок: Большое спасибо! Сов..
Большое спасибо! Совсем забыла, что коэффициент 2. Значит, при больших степенях решение усложняется при наличии вычитания.
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 303
|
|
Отправлено: 19.11.15 09:36. Заголовок: MV пишет: при вычит..
MV пишет: цитата: | при вычитании занимаем у старшего разряда «1», «4» становится «3»: 4 ∙ 58 - 54 = 3444400005. |
| Добавлю: коэффициент в разности при степени вычитаемого = основание системы счисления- коэффициент вычитаемого, коэффициенты между уменьшаемым и вычитаемым, наибольшая цифра в этой системе счисления. Например: 4 ∙ 5 8 - 3*5 2 = 344444200 5 3 ∙ 7 6 - 3*7 3 = 2664000 7 3 ∙ 7 9 - 5 ∙ 7 6 - 3*7 3 = 2666664000 7 - 5 ∙ 7 6=2661664000 7
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 1015
|
|
Отправлено: 08.03.16 22:31. Заголовок: № 16, задача 121
Faiz пишет: цитата: | 4∙254 – 54 + 14 записали в системе счисления с основанием 5. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи? Ответ укажите в десятичной системе. Решение: (51-50)*58-54+14= 59-58-54+14= 59-59+58-54+14= сокращаем 58-54+245= 44440000+24 сумма цифр =22 не сходится с ответом. |
|
Это неверно: 59-58-54+14= 59-59+58-54+14
|
|
|
|