Отправлено: 26.12.22 19:23. Заголовок: Задание 14, номер 354

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
82x1915 - 6x07315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11.
Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

если перевести числа в 10-ую СС, получим 107916 - 3150*х =
Остаток 107916/11 =6; 3150/11=4. Далее складываеи остатки 6+4*х=0(11;22...) или вычитаем 6-4*х=(0, 11, 22...) почему х=7?? (если решать эти уравнения, не получается х=7)
(программа на питоне дает ответ 7806 при х=7)

 Отправлено: 25.01.23 09:30. Заголовок: Раиса Николаевна пиш..

Раиса Николаевна пишет:

цитата:

если перевести числа в 10-ую СС, получим 107916 - 3150*х =

Не совсем понятно, как переведено число 82х19 из 15 системы счисления в 10 = 107916?

вот так можно перевести все выражение в 10 сс, с учетом х-а:

 
 for d in '0123456789abcde': 
     s = int(f'82{d}19',15)-int(f'6{d}073',15) 
     print('x=',d,'s=',s) 
 

вот результат работы данного фрагмента:

x= 0 s= 107916
x= 1 s= 104766
x= 2 s= 101616
x= 3 s= 98466
x= 4 s= 95316
x= 5 s= 92166
x= 6 s= 89016
x= 7 s= 85866
x= 8 s= 82716
x= 9 s= 79566
x= a s= 76416
x= b s= 73266
x= c s= 70116
x= d s= 66966
x= e s= 63816

Раиса Николаевна пишет:

цитата:

(программа на питоне дает ответ 7806 при х=7)

если не секрет, покажите свою программу и я скажу где вы ошибаетесь!

Если решать примерно так, то можно решить данную задачу правильно

 
 for d in '0123456789abcde': 
     s = int(f'82{d}19',15)-int(f'6{d}073',15) 
     if s%11 == 0: 
         print(s//11) 
         break 
 #7806 
 

 Отправлено: 25.01.23 09:37. Заголовок: Раиса Николаевна пиш..

Раиса Николаевна пишет:

цитата:

программа на питоне дает ответ 7806 при х=7

Ну и что вас в этом случае не устраивает?

нас ни кто не просит найти значение х, нас просят найти наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11

Поэтому можно попробовать решить наиболее тривиально, например так:

 
 for x in range(16): 
   a = 8*15**4+2*15**3+x*15**2 +1*15+9  
   b = 6*15**4+x*15**3+0+7*15+3 
   if (a-b) % 11 == 0: 
     print( (a-b) // 11 ) 
     break 
 

Но и в этом случае ответ будет такой же - 7806

 Отправлено: 25.01.23 09:44. Заголовок: Кстати, значение х м..

Кстати, значение х можно легко найти, хотя нас об этом и ни кто не просит, например так

 
 for x in range(17): 
   a = 8*15**4+2*15**3+x*15**2 +1*15+9  
   b = 6*15**4+x*15**3+0+7*15+3 
   if (a-b)//11 == 7806: 
     print( x ) 
 

 Отправлено: 22.12.23 11:47. Заголовок: Раиса Николаевна спа..

Раиса Николаевна спасибо